Câu hỏi:
11/08/2026 91
Cho tứ diện \(ABCD\) có tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\) tam giác \(BCD\) cân tại \(D.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC.\) Mặt phẳng \(\left( {AID} \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A. \(\left( {ACD} \right)\).
B. \(\left( {IAD} \right)\).
C. \(\left( {ABD} \right)\).
D. \(\left( {BCD} \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(AI\) là đường trung tuyến trong tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\) do đó \(AI\) đồng thời là đường cao nên suy ra \(AI \bot BC\).
Tương tự ta chứng minh được \(DI \bot BC\). Từ đó suy ra \(BC \bot \left( {ADI} \right)\).
Vậy \(\left( {BCD} \right) \bot \left( {ADI} \right)\).
Đáp án đúng là: D
Vì \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(AI\) là đường trung tuyến trong tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\) do đó \(AI\) đồng thời là đường cao nên suy ra \(AI \bot BC\).
Tương tự ta chứng minh được \(DI \bot BC\). Từ đó suy ra \(BC \bot \left( {ADI} \right)\).
Vậy \(\left( {BCD} \right) \bot \left( {ADI} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(SA = SC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 2:
Chị Lan gửi vào ngân hàng \(30\,\,000\,\,000\) đồng với lãi suất \[0,5\% \]/tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau \[1\] năm chị Hà nhận được bao nhiêu tiền, biết trong \[1\] năm đó chị Hà không rút tiền lần nào và lãi suất không thay đổi (làm tròn đến hàng nghìn).
Câu 3:
(1,0 điểm) Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông và \[SA = SC\], \[SB = SD\]. Gọi \[I,K\] là trung điểm của \[AB,BC\]. Chứng minh \[IK \bot \left( {SBD} \right)\].
(1,0 điểm) Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông và \[SA = SC\], \[SB = SD\]. Gọi \[I,K\] là trung điểm của \[AB,BC\]. Chứng minh \[IK \bot \left( {SBD} \right)\].
Câu 4:
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\log _3^2\left( {{a^2}} \right)\) bằng
Câu 5:
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\) là
Câu 6:
Qua điểm \(O\) cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) cho trước?
Câu 8:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(A'C'\) bằng
Câu 9:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(B.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 10:
Cho \(0 < a \ne 1,\,M > 0\) và \(\alpha \) là số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu 11:
Biết \({\log _2}x = 6{\log _4}a - 3{\log _2}\sqrt[3]{b} - {\log _{\frac{1}{2}}}c\), với \(a,b,c\) là các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 13:
Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.EFGH\]. Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng \(AE\) và \(CD\).
![Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.EFGH\]. Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng \(AE\) và \(CD\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/4-1766717255.png)
Câu 14:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B,SA\) vuông góc với đáy và \(SA = AB\) (tham khảo hình dưới).
Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng
