Câu hỏi:
11/08/2026 80
Biết \({\log _2}x = 6{\log _4}a - 3{\log _2}\sqrt[3]{b} - {\log _{\frac{1}{2}}}c\), với \(a,b,c\) là các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(x = \frac{{{a^3}c}}{b}\).
B. \(x = \frac{{{a^3}}}{{bc}}\).
C. \(x = \frac{{{a^3}c}}{{{b^2}}}\).
D. \(x = {a^3} - b + c\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có \(6{\log _4}a - 3{\log _2}\sqrt[3]{b} - {\log _{\frac{1}{2}}}c\)\( = 6{\log _{{2^2}}}a - 3{\log _2}{b^{\frac{1}{3}}} - {\log _{{2^{ - 1}}}}c\)
\( = 6.\frac{1}{2}{\log _2}a - 3.\frac{1}{3}{\log _2}b + {\log _2}c\)\( = 3{\log _2}a - {\log _2}b + {\log _2}c\)\( = \left( {{{\log }_2}{a^3} - {{\log }_2}b} \right) + {\log _2}c\)\( = {\log _2}\frac{{{a^3}c}}{b}\).
Suy ra \(x = \frac{{{a^3}c}}{b}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(6{\log _4}a - 3{\log _2}\sqrt[3]{b} - {\log _{\frac{1}{2}}}c\)\( = 6{\log _{{2^2}}}a - 3{\log _2}{b^{\frac{1}{3}}} - {\log _{{2^{ - 1}}}}c\)
\( = 6.\frac{1}{2}{\log _2}a - 3.\frac{1}{3}{\log _2}b + {\log _2}c\)\( = 3{\log _2}a - {\log _2}b + {\log _2}c\)\( = \left( {{{\log }_2}{a^3} - {{\log }_2}b} \right) + {\log _2}c\)\( = {\log _2}\frac{{{a^3}c}}{b}\).
Suy ra \(x = \frac{{{a^3}c}}{b}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(SA = SC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 2:
Chị Lan gửi vào ngân hàng \(30\,\,000\,\,000\) đồng với lãi suất \[0,5\% \]/tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau \[1\] năm chị Hà nhận được bao nhiêu tiền, biết trong \[1\] năm đó chị Hà không rút tiền lần nào và lãi suất không thay đổi (làm tròn đến hàng nghìn).
Câu 3:
(1,0 điểm) Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông và \[SA = SC\], \[SB = SD\]. Gọi \[I,K\] là trung điểm của \[AB,BC\]. Chứng minh \[IK \bot \left( {SBD} \right)\].
(1,0 điểm) Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông và \[SA = SC\], \[SB = SD\]. Gọi \[I,K\] là trung điểm của \[AB,BC\]. Chứng minh \[IK \bot \left( {SBD} \right)\].
Câu 4:
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \(\log _3^2\left( {{a^2}} \right)\) bằng
Câu 5:
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\) là
Câu 6:
Qua điểm \(O\) cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) cho trước?
Câu 8:
Cho tứ diện \(ABCD\) có tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\) tam giác \(BCD\) cân tại \(D.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC.\) Mặt phẳng \(\left( {AID} \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
Câu 9:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(A'C'\) bằng
Câu 10:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(B.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 11:
Cho \(0 < a \ne 1,\,M > 0\) và \(\alpha \) là số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu 13:
Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.EFGH\]. Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng \(AE\) và \(CD\).
![Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.EFGH\]. Xác định số đo góc giữa hai đường thẳng \(AE\) và \(CD\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/4-1766717255.png)
Câu 14:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B,SA\) vuông góc với đáy và \(SA = AB\) (tham khảo hình dưới).
Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng
