Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 2. Gọi S là diện tích tam giác ABC, h là khoảng cách từ D đến mp(ABC).Với giá trị nào của x thì biểu thức $V=\frac{1}{3}S.h$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(3\right)}{x-3}=2$ . Kết quả đúng là:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ , đáy ABC vuông tại A. Mệnh đề nào sau đây sai:

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$ , ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi I là trung điểm SC. Mệnh đề nào sau đây sai:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng $a\sqrt{2},SA=2a$. Côsin của góc giữa (SDC) và (SAC) bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của (SMN) và (SAC) là:

Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài nên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 5 điểm là:

Nghiệm của phương trình ${\sin }^{4}x-{\cos }^{4}x=0$ là:

Bốn số xen giữa các số 1 và – 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $AD=2BC,SA\perp \left(ABCD\right).$ Gọi E, M lần lượt là trung điểm của AD và SD. K là hình chiếu của E trên SD. Góc giữa (SCD) và (SAD) là:

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $-\infty$?

Cho hình vuông ABCD có tâm O ,cạnh 2a. Trên đường thẳng qua O và vuông góc với mp(ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và (ABCD) bằng ${45}^0$. Độ dài SO bằng:

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức: $h=\frac{1}{2}\cos \left(\frac{\pi t}{8}+\frac{\pi }{4}\right)+3$. Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là:

Nghiệm của phương trình: $\cos x\cos 7x=\cos 3x\cos 5x$ là: