Cho tập hợp A={$x\in \mathbb{N}\left|x\right.$ là ước chung của 36 và 120}. Các phần tử của tập A là:

Đáp án đúng là: A

Lời giải

$A_1=${ $x\in \mathbb{N}\left|x\right.$ là ước của 36}

$\Rightarrow A_1=\left\{1;2;3;4;6;9;12;18;36\right\}.$

$A_2=${ $x\in \mathbb{N}\left|x\right.$ là ước của 120 }

$\Rightarrow A_2=\left\{1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120\right\}.$

$A=${ $x\in \mathbb{N}\left|x\right.$ là ước chung của 36 và 120}

$\Rightarrow A=A_1\cap A_2=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}.$

*Phương pháp giải

Cách 1: Liệt kê các ước chung của các số rồi chọn ra ƯCLN

Để tìm ước chung lớn nhất của các số, ta tìm tập hợp các ước của từng số đó. Sau đó chọn ước chung lớn nhất.

*Lý thuyết

1. Ước chung và ước chung lớn nhất

Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Ta kí hiệu:

ƯC(a, b) là tập hợp các ước chung của a và b.

ƯCLN(a, b) là ước chung lớn nhất của a và b.

2. Cách tìm ước chung lớn nhất

Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:

Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Ước chung, ước chung lớn nhất chi tiết

Giải Toán lớp 6 Bài 11 (Kết nối tri thức): Ước chung. Ước chung lớn nhất