Câu hỏi:
20/07/2024 232
Cho tam giác ΔMNP cân tại M, có , đường trung trực của MN tại trung điểm K của MN cắt NP tại Q. Tính số đo góc .
Cho tam giác ΔMNP cân tại M, có , đường trung trực của MN tại trung điểm K của MN cắt NP tại Q. Tính số đo góc .
A. 45°;
A. 45°;
B. 30°;
C. 50°;
D. 60°.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Vì ΔMNP cân tại M (gt).
Nên = = (180° − ) : 2 = (180° − 30°) : 2 = 75°.
Vì Q thuộc đường trung trực của MN.
Nên QM = QN (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Xét ΔQMN có:
QM = QN (cmt).
Do đó ΔQMN cân tại Q.
Suy ra + = = = 75°.
Khi đó = − = 75° − 30° = 45°.
Vậy = 45°.
Đáp án đúng là: A
Vì ΔMNP cân tại M (gt).
Nên = = (180° − ) : 2 = (180° − 30°) : 2 = 75°.
Vì Q thuộc đường trung trực của MN.
Nên QM = QN (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Xét ΔQMN có:
QM = QN (cmt).
Do đó ΔQMN cân tại Q.
Suy ra + = = = 75°.
Khi đó = − = 75° − 30° = 45°.
Vậy = 45°.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Quan sát hình bên dưới, cho biết MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP, cho MN = 15. Vậy x có giá trị là:
Quan sát hình bên dưới, cho biết MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP, cho MN = 15. Vậy x có giá trị là:
Câu 2:
Cho ∆ABC có đường trung trực AH với H thuộc đoạn thẳng BC, cho AH = 5 cm, BC = 8 cm. Diện tích tam giác AHC bằng:
Cho ∆ABC có đường trung trực AH với H thuộc đoạn thẳng BC, cho AH = 5 cm, BC = 8 cm. Diện tích tam giác AHC bằng:
Câu 3:
Quan sát hình bên dưới, cho biết H là trung điểm của NP, MH vuông góc với NP tại H và MN = 5 cm. Độ dài của đoạn thẳng MP là:
Quan sát hình bên dưới, cho biết H là trung điểm của NP, MH vuông góc với NP tại H và MN = 5 cm. Độ dài của đoạn thẳng MP là:
Câu 4:
Điền vào chỗ trống sau: “Điểm … hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó”
Điền vào chỗ trống sau: “Điểm … hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó”
Câu 5:
Cho tam giác ∆HAB cân tại H và I là trung điểm của AB (như hình bên dưới). Góc HIB có số đo là:
Cho tam giác ∆HAB cân tại H và I là trung điểm của AB (như hình bên dưới). Góc HIB có số đo là:
Câu 6:
Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.
Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.
Câu 7:
Hình vẽ bên dưới được tạo bởi một đường trung trực qua một đoạn thẳng. Độ dài các cạnh AC và BD là:
Hình vẽ bên dưới được tạo bởi một đường trung trực qua một đoạn thẳng. Độ dài các cạnh AC và BD là:
Câu 8:
Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm, DE = 4 cm. Diện tích hình thang DECA là:
Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm, DE = 4 cm. Diện tích hình thang DECA là:
Câu 9:
Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Cho góc . Tính số đo góc .
Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Cho góc . Tính số đo góc .
Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông tại A có = 60°, H là trung điểm của BC. Từ H kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại K. Tính .
Cho tam giác ABC vuông tại A có = 60°, H là trung điểm của BC. Từ H kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại K. Tính .
Câu 11:
Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Tính số đo góc biết số đo góc .
Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Tính số đo góc biết số đo góc .
Câu 12:
Cho tam giác ∆ABC có đường cao AH và H là trung điểm của BC. Vậy tam giác ABC là:
Cho tam giác ∆ABC có đường cao AH và H là trung điểm của BC. Vậy tam giác ABC là:
Câu 13:
Cho tam giác ∆ABC có đường cao AH và H là trung điểm của BC. Cho . Vậy tam giác ∆ABC là:
Câu 14:
Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E.Tính số đo góc biết số đo góc = 30°.
Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E.Tính số đo góc biết số đo góc = 30°.