Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án
-
289 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Câu 2:
18/07/2024Điền vào chỗ trống sau: “Điểm … hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó”
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Câu 3:
22/07/2024Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Cho góc . Tính số đo góc .
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo đề bài, AH là đường trung trực của BC và H Î BC
Suy ra H là trung điểm của BC
Vì thế HB = HC
Xét ∆AHB và ∆AHC cùng vuông tại H có:
BH = HC (cmt);
AH là cạnh chung.
Do đó ∆AHB = ∆AHC (hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆ABC có:
AB = AC (cmt).
Do đó tam giác ∆ABC cân tại A
Suy ra = (tính chất tam giác cân)
Ta có : + + = 180° (tổng ba góc của tam giác)
Vì = (cmt)
Nên + + = 180°.
Khi đó + 70° = 180°.
Do đó = = = 55°.
Vậy số đo góc bằng 55°.
Câu 4:
18/07/2024Quan sát hình bên dưới, cho biết H là trung điểm của NP, MH vuông góc với NP tại H và MN = 5 cm. Độ dài của đoạn thẳng MP là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có: MH vuông góc với NP tại H;
H là trung điểm của NP.
Do đó MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP.
Vì M nằm trên đường trung trực của NP nên cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng NP
Nên MN = MP = 5 cm.
Câu 5:
18/07/2024Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Tính số đo góc biết số đo góc .
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: AH là đường trung trực của BC (H Î BC).
Suy ra H là trung điểm của BC.
Do đó HB = HC.
Xét ∆AHB và ∆AHC cùng vuông tại H có:
HB = HC (cmt);
AH là cạnh chung.
Suy ra ∆AHB = ∆AHC (hai cạnh góc vuông).
Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng).
Xét ∆ABC ta có: AB = AC (cmt).
Suy ra ∆ABC là tam giác cân tại A.
Do đó = .
Ta có : + = 90° (∆ACH vuông tại H).
+ 40° = 90°
= 50°
Mà = (cmt)
Nên = 50°.
Vậy số đo bằng 50°.
Câu 6:
23/07/2024Quan sát hình bên dưới, cho biết MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP, cho MN = 15. Vậy x có giá trị là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP.
Suy ra MN = MP = 15 (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Khi đó MP = x + 9 = 15.
Do đó x = 15 − 9 = 6.
Vậy giá trị của x bằng 6.
Câu 7:
18/07/2024Cho tam giác ∆HAB cân tại H và I là trung điểm của AB (như hình bên dưới). Góc HIB có số đo là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Xét ∆HIA và ∆HIB có:
AI = IB (I là trung điểm của đoạn thẳng AB);
HA = HB (∆HAB cân tại H);
HI là cạnh chung.
Do đó ∆HIA = ∆HIB (c.c.c)
Suy ra = (hai góc tương ứng).
mà + = 180°.
nên = 180° : 2 = 90°.
Vậy số đo góc = 90°.
Câu 8:
18/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A có = 60°, H là trung điểm của BC. Từ H kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại K. Tính .
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Câu 9:
18/07/2024Hình vẽ bên dưới được tạo bởi một đường trung trực qua một đoạn thẳng. Độ dài các cạnh AC và BD là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có: điểm A nằm trên đường trung trực của BC (hình vẽ).
Suy ra AB = AC = 5 cm (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Ta có: D nằm trên đường trung trực của BC (hình vẽ).
Suy ra BD = CD = 8 cm (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Vậy độ dài hai cạnh còn lại là AC = 5 cm và BD = 8 cm.
Câu 11:
18/07/2024Cho tam giác ∆ABC có đường cao AH và H là trung điểm của BC. Vậy tam giác ABC là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có: AH vuông góc với BC (H Î BC).
Suy ra AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Do đó AB = AC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Xét ∆ABC có: AB = AC.
Suy ra ∆ABC cân tại A.
Vậy tam giác ABC là tam giác cân.
Câu 12:
19/07/2024Cho ∆ABC có đường trung trực AH với H thuộc đoạn thẳng BC, cho AH = 5 cm, BC = 8 cm. Diện tích tam giác AHC bằng:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có: AH là đường trung trực của BC (H Î BC).
Do đó H là trung điểm của BC.
Suy ra HB = HC = = 4 (cm)
Xét ∆AHC vuông tại H, ta có:
SAHC = . AH . HC = . 5 . 4 = 10 (cm2)
Vậy diện tích tam giác AHC bằng 10 cm2.
Câu 13:
22/07/2024 Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Câu 14:
20/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm, DE = 4 cm. Diện tích hình thang DECA là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có : AD = BD = = = 3 (cm) (vì D là trung điểm của đoạn thẳng AB).
Xét hình thang vuông DECA, ta có:
SDECA = . AD = . 3
= . 3 = 6 . 3 = 18 (cm2).
Vậy diện tích hình thang DECA là 18 cm2.
Câu 15:
20/07/2024Cho tam giác ΔMNP cân tại M, có , đường trung trực của MN tại trung điểm K của MN cắt NP tại Q. Tính số đo góc .
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Vì ΔMNP cân tại M (gt).
Nên = = (180° − ) : 2 = (180° − 30°) : 2 = 75°.
Vì Q thuộc đường trung trực của MN.
Nên QM = QN (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Xét ΔQMN có:
QM = QN (cmt).
Do đó ΔQMN cân tại Q.
Suy ra + = = = 75°.
Khi đó = − = 75° − 30° = 45°.
Vậy = 45°.