Câu hỏi:
22/07/2024 149
Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Cho góc . Tính số đo góc .
Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Cho góc . Tính số đo góc .
A. 60°;
B. 55°;
C. 40°;
D. 50°.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo đề bài, AH là đường trung trực của BC và H Î BC
Suy ra H là trung điểm của BC
Vì thế HB = HC
Xét ∆AHB và ∆AHC cùng vuông tại H có:
BH = HC (cmt);
AH là cạnh chung.
Do đó ∆AHB = ∆AHC (hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆ABC có:
AB = AC (cmt).
Do đó tam giác ∆ABC cân tại A
Suy ra = (tính chất tam giác cân)
Ta có : + + = 180° (tổng ba góc của tam giác)
Vì = (cmt)
Nên + + = 180°.
Khi đó + 70° = 180°.
Do đó = = = 55°.
Vậy số đo góc bằng 55°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo đề bài, AH là đường trung trực của BC và H Î BC
Suy ra H là trung điểm của BC
Vì thế HB = HC
Xét ∆AHB và ∆AHC cùng vuông tại H có:
BH = HC (cmt);
AH là cạnh chung.
Do đó ∆AHB = ∆AHC (hai cạnh góc vuông)
Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆ABC có:
AB = AC (cmt).
Do đó tam giác ∆ABC cân tại A
Suy ra = (tính chất tam giác cân)
Ta có : + + = 180° (tổng ba góc của tam giác)
Vì = (cmt)
Nên + + = 180°.
Khi đó + 70° = 180°.
Do đó = = = 55°.
Vậy số đo góc bằng 55°.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC có đường trung trực AH với H thuộc đoạn thẳng BC, cho AH = 5 cm, BC = 8 cm. Diện tích tam giác AHC bằng:
Cho ∆ABC có đường trung trực AH với H thuộc đoạn thẳng BC, cho AH = 5 cm, BC = 8 cm. Diện tích tam giác AHC bằng:
Câu 2:
Quan sát hình bên dưới, cho biết MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP, cho MN = 15. Vậy x có giá trị là:
Quan sát hình bên dưới, cho biết MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP, cho MN = 15. Vậy x có giá trị là:
Câu 3:
Quan sát hình bên dưới, cho biết H là trung điểm của NP, MH vuông góc với NP tại H và MN = 5 cm. Độ dài của đoạn thẳng MP là:
Quan sát hình bên dưới, cho biết H là trung điểm của NP, MH vuông góc với NP tại H và MN = 5 cm. Độ dài của đoạn thẳng MP là:
Câu 4:
Điền vào chỗ trống sau: “Điểm … hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó”
Điền vào chỗ trống sau: “Điểm … hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó”
Câu 5:
Cho tam giác ∆HAB cân tại H và I là trung điểm của AB (như hình bên dưới). Góc HIB có số đo là:
Cho tam giác ∆HAB cân tại H và I là trung điểm của AB (như hình bên dưới). Góc HIB có số đo là:
Câu 6:
Cho tam giác ΔMNP cân tại M, có , đường trung trực của MN tại trung điểm K của MN cắt NP tại Q. Tính số đo góc .
Cho tam giác ΔMNP cân tại M, có , đường trung trực của MN tại trung điểm K của MN cắt NP tại Q. Tính số đo góc .
Câu 7:
Hình vẽ bên dưới được tạo bởi một đường trung trực qua một đoạn thẳng. Độ dài các cạnh AC và BD là:
Hình vẽ bên dưới được tạo bởi một đường trung trực qua một đoạn thẳng. Độ dài các cạnh AC và BD là:
Câu 8:
Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.
Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.
Câu 9:
Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm, DE = 4 cm. Diện tích hình thang DECA là:
Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm, DE = 4 cm. Diện tích hình thang DECA là:
Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông tại A có = 60°, H là trung điểm của BC. Từ H kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại K. Tính .
Cho tam giác ABC vuông tại A có = 60°, H là trung điểm của BC. Từ H kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại K. Tính .
Câu 11:
Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Tính số đo góc biết số đo góc .
Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Tính số đo góc biết số đo góc .
Câu 12:
Cho tam giác ∆ABC có đường cao AH và H là trung điểm của BC. Vậy tam giác ABC là:
Cho tam giác ∆ABC có đường cao AH và H là trung điểm của BC. Vậy tam giác ABC là:
Câu 13:
Cho tam giác ∆ABC có đường cao AH và H là trung điểm của BC. Cho . Vậy tam giác ∆ABC là:
Câu 14:
Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E.Tính số đo góc biết số đo góc = 30°.
Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E.Tính số đo góc biết số đo góc = 30°.