Câu hỏi:

17/06/2026 301

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:BA→−12BC→.

A. a;

B. 3a;

C. a32;

Đáp án chính xác

D. a2.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính: | vecto BA- 1/2 vecto BC | (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của BC.

Do đó ta có: 12BC→=BM→ 

Khi đó: BA→−12BC→=BA→−BM→=MA→ (hiệu hai vectơ)

⇔BA→−12BC→=MA→=MA.

Do tam giác ABC đều nên AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên tam giác AMB vuông tại M.

Ta có: BM = 12BC=a2.

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

AB2 = AM2 + BM2 ⇔ AM2 = AB2 – BM2 = a2 – a22= 3a24 ⇔MA=a32

Vậy BA→−12BC→=MA=a32.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a. Vectơ tổng 2AB→+2DC→ có độ dài là

Xem đáp án » 17/06/2026 719

Câu 2:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O có AB = 4, AD = 3. Tính độ dài vectơ 12DB→.

Xem đáp án » 17/06/2026 519

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Điểm M là trung điểm BC. Tính: 12CB→+MA→.

Xem đáp án » 17/06/2026 499

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh 3. Ta có 12AC→+12DB→ = ?

Xem đáp án » 17/06/2026 401

Câu 5:

Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tính: 12BA→−12BC→.

Cho tam giác ABC đều cạnh 4a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/06/2026 372

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC cạnh 4. Vectơ −12BC→ có độ dài là.

Xem đáp án » 17/06/2026 334

Câu 7:

Cho hình thoi ABCD tâm O cạnh a. Ta có 2DO→+BC→+2CO→ = ?

Xem đáp án » 17/06/2026 311

Câu 8:

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và ABC^=60o. Tính: 2AB→+2AD→.

Xem đáp án » 17/06/2026 303

Câu 9:

Cho hình thoi ABCD cạnh 5 và ABC^=60o. Tính: 2AB→−2AD→.

Xem đáp án » 17/06/2026 294