Câu hỏi:
18/04/2025 13Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C, .Tính độ dài của
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
*Lời giải
Ta có 
.Nên AC = CB = 1
Gọi I là trung điểm BC suy ra 
Khi đó 
*Phương pháp giải
- Áp dụng quy tắc trung điểm của đoạn thẳng để tìm ra độ dài cạnh AI
- Tính tổng độ dài 2 vectơ cần tính
*Một số lý thuyết nắm thêm tích vô hướng của một số với vectơ:
Ta quy ước k →a = →0 nếu →a = →0 hoặc k = 0.
Nhận xét: Vectơ k →a có độ dài bằng |k||→a| và cùng hướng với →a nếu k ≥ 0, ngược hướng với →a nếu →a ≠ →0 và k < 0.
Các tính chất của phép nhân vectơ với một số:
Với hai vectơ →a, →b và hai số thực k, t, ta luôn có :
+) k(t→a) = (kt) →a;
+) k (→a + →b) = k→a + k→b; k (→a – →b) = k→a – k→b;
+) (k + t) →a = k→a + t→a;
+) 1→a = →a; (–1) →a = –→a.
Nhận xét:
Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi →IA+→IB=→0.
Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi →GA+→GB+→GC=→0.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Công thức phân tích vectơ (2024) chi tiết nhất
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một ô tô, khối lượng là 4 tấn đang chuyển động đều trên con đường thẳng nằm ngang với vận tốc 10m/s, với công suất của động cơ ô tô là 20kW.
a. Tính hệ số ma sát giữa ô tô và mặt đường.
b. Sau đó ô tô tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi thêm được quãng đường 250m vận tốc ô tô tăng lên đến 54 km/h. Tính công suất trung bình của động cơ ô tô trên quãng đường này và công suất tức thời của động cơ ô tô ở cuối quãng đường. Lấy g = 10m/s2.
Câu 3:
Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng . Thể tích khối nón là:
Câu 5:
Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành sớm công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm?
Câu 6:
Một amino axit có công thức phân tử C4H9NO2. Số đồng phân amino axit là
Câu 8:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = a√2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Câu 10:
Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc α trong hình 31)
Câu 11:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 104 m, chiều dài bằng 94 chiều rộng. Người ta trồng rau trên mảnh vườn đó. Trung bình cứ 1 m2 thu hoạch được 5 kg rau. Tính:
a) Diện tích của mảnh vườn đó.
b) Số ki-lô-gam rau thu hoạch được trên cả mảnh vườn đó.
Câu 12:
Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:
Câu 13:
Cho hàm số y=-13x3+mx2+(3m+2)x+1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ?
