Câu hỏi:

12/07/2024 221

Cho tam giác ABCAB = c, BC = a và AC = b. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R;\)

B. Media VietJack.

C. b = 2R.sinA;

Đáp án chính xác

D. c = 2R.sinC.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo định lí sin ta có: \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R.\] Do đó A đúng.

Từ \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}}\] ta suy ra \(b = \frac{a}{{\sin A}}.\sin B = \frac{{a.\sin B}}{{\sin A}}.\) Do đó B đúng.

Ta cũng có hệ quả định lí sin: b = 2R.sinB và c = 2R.sinC.

Do đó C sai và D đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu góc α thỏa mãn 90° ≤ α ≤ 180° thì:

Xem đáp án » 22/07/2024 342

Câu 2:

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 318

Câu 3:

Với điểm \[M\left( {\frac{4}{5};\frac{3}{5}} \right)\], ta gọi \(\widehat {xOM} = \alpha \). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 259

Câu 4:

Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có cos(180° – α) bằng:

Xem đáp án » 23/07/2024 235

Câu 5:

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi ha, hb, hc độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB. Biết tam giác ABC có diện tích là S. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 213

Câu 6:

Cho tam giác ABC bất kì có BC = a, AC = b và AB = c. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác; p, S lần lượt là nửa chu vi và diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 204

Câu 7:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b và AB = c. Biết \(\widehat C = 120^\circ .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 12/07/2024 199

Câu 8:

Giá trị của tan103° bằng:

Xem đáp án » 18/07/2024 152

Câu 9:

Với mọi góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có sin(90° – α) và tan(90° – α) lần lượt bằng:

Xem đáp án » 17/07/2024 151

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »