Câu hỏi:

14/07/2024 131

Cho phương trình b2x2(b2+c2a2)x+c2=0với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình luôn có nghiệm kép

C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

D. Phương trình luôn vô nghiệm

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương trình b2x2 – (b2 + c2 – a2)x + c2 = 0

Δ= b2 + c2  a22 – 4b2c2 = (b2 + c2 – a2 + 2bc)(b2 + c2 – a2 – 2bc)

= [(b + c)2 – a2] [(b – c)2 – a2]

= (b + c + a)(b + c – a)(b – c – a)(b – c + a)

Mà a, b, c là ba cạnh của tam giác nên

a+b+c>0b+ca>0bca<0b+ac>0

Nên Δ< 0 với mọi a, b, c

Hay phương trình luôn vô nghiệm với mọi a, b, c

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong trường hợp phương trình x2+2mxm2m=0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?

Xem đáp án » 16/07/2024 182

Câu 2:

Tìm m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó

Xem đáp án » 17/07/2024 173

Câu 3:

Cho phương trình mx22(m1)x+m3=0. Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 14/07/2024 170

Câu 4:

Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a0) có biệt thức b = 2b; Δ'=b'2ac Phương trình đã cho vô nghiệm khi?

Xem đáp án » 14/07/2024 165

Câu 5:

Tính Δ'và tìm số nghiệm của phương trình 7x212x+4=0

Xem đáp án » 14/07/2024 162

Câu 6:

Phương trình (m3)x22(3m+1)x+9m1=0 có nghiệm khi?

Xem đáp án » 15/07/2024 161

Câu 7:

Cho phương trình (m+1)x22(m+1)x+1=0. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 20/07/2024 155

Câu 8:

Tính Δ'và tìm số nghiệm của phương trình 16x224x+9=0

Xem đáp án » 14/07/2024 152

Câu 9:

Tìm các giá trị của m để phương trình mx22(m 1)x+m+2=0 có nghiệm

Xem đáp án » 19/07/2024 150

Câu 10:

Cho phương trình mx24(m1)x+2=0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

Xem đáp án » 21/07/2024 147

Câu 11:

Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a0)có biệt thức b=2b;Δ'=b'2ac nếuΔ'=0 thì?

Xem đáp án » 14/07/2024 146

Câu 12:

Tìm m để phương trình (3m+1)x2(5m)x9=0 có nghiệm là x = −3

Xem đáp án » 13/07/2024 143

Câu 13:

Trong trường hợp phương trình x22(m2)x+2m5=0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?

Xem đáp án » 22/07/2024 137

Câu 14:

Cho phương trình (m3)x22mx+m6=0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

Xem đáp án » 18/07/2024 136

Câu 15:

Tìm m để phương trình 2mx2(2m+1)x3=0 có nghiệm là x = 2

Xem đáp án » 14/07/2024 135

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »