Câu hỏi:

17/06/2026 281

Cho phương trình x2+(a+b+c)x+(ab+bc+ca)=0 với a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình luôn có nghiệm kép

C. Chưa đủ điều kiện để kết luận

D. Phương trình luôn vô nghiệm

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương trình x2 + (a + b + c)x + (ab + bc + ca) = 0

Có Δ= (a + b + c)2 − 4(ab + bc + ca)

= a2 + b2 + c2 – 2ab – 2bc – 2ac

= (a – b)2 – c2 + (b – c)2 – a2 + (a – c)2 – b2

= (a – b – c)(a + c – b) + (b – c – a)

(a + b – c) + (a – c – b)(a – c + b)

Mà a, b, c là ba cạnh của một tam giác nên

a−b−c<0b−c−a<0a−c−b<0;a+c−b>0a+b−c>0

Nên Δ< 0 với mọi a, b, c

Hay phương trình luôn vô nghiệm với mọi a, b, c

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó

Xem đáp án » 17/06/2026 432

Câu 2:

Tính Δ'và tìm số nghiệm của phương trình 7x2−12x+4=0

Xem đáp án » 17/06/2026 347

Câu 3:

Cho phương trình mx2–2(m–1)x+m–3=0. Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 17/06/2026 334

Câu 4:

Trong trường hợp phương trình −x2+2mx−m2–m=0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?

Xem đáp án » 17/06/2026 333

Câu 5:

Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có biệt thức b = 2b’; Δ'=b'2−ac Phương trình đã cho vô nghiệm khi?

Xem đáp án » 17/06/2026 303

Câu 6:

Tính Δ'và tìm số nghiệm của phương trình 16x2−24x+9=0

Xem đáp án » 17/06/2026 302

Câu 7:

Cho phương trình mx2–4(m–1)x+2=0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

Xem đáp án » 17/06/2026 299

Câu 8:

Tìm các giá trị của m để phương trình mx2–2(m– 1)x+m+2=0 có nghiệm

Xem đáp án » 17/06/2026 295

Câu 9:

Cho phương trình (m+1)x2–2(m+1)x+1=0. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 17/06/2026 292

Câu 10:

Phương trình (m–3)x2–2(3m+1)x+9m–1=0 có nghiệm khi?

Xem đáp án » 17/06/2026 292

Câu 11:

Trong trường hợp phương trình x2–2(m–2)x+2m−5=0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?

Xem đáp án » 17/06/2026 292

Câu 12:

Tìm m để phương trình (3m+1)x2–(5–m)x−9=0 có nghiệm là x = −3

Xem đáp án » 17/06/2026 285

Câu 13:

Cho phương trình (m–3)x2–2mx+m−6=0. Tìm các giá trị của m để phương trình vô nghiệm

Xem đáp án » 17/06/2026 284

Câu 14:

Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0)có biệt thức b=2b’;Δ'=b'2−ac nếuΔ'=0 thì?

Xem đáp án » 17/06/2026 279

Câu 15:

Cho phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có biệt thức b = 2b’;Δ'=b'2−ac Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi?

Xem đáp án » 17/06/2026 271

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »