Cho mặt phẳng  (P): 2x+2y-2z+15=0 và mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-2y-2z-1=0$.  Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu(S) là

Đường thẳng y= 6x+m là tiếp tuyến của đường cong $y=x^3+3x-1$ khi m bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  (P): 3x+4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d tùe điểm A đến mặt phẳng (P)

Bên cạnh hình vuông ABCD có cạnh bằng 4, chính giữa có một hình vuông đồng tâm với ABCD. Biết rằng bốn tam giác là bốn tam giác cân. “Hỏi tổng diện tích của vuông ở giữa và bốn tam giác cân nhỏ nhất bằng bao nhiêu?”

Cho a+b+c=$\frac{\pi }{2}$ và cota, cotb, cotc tạo thành cấp số cộng. Gía trị cota.cotc bằng

Tìm số các ước dương không nhỏ hơn 1000 của số 490000

Một hộp nữ trang có mặt bên ABCDE với ABCE là hình chữ nhật, cạnh cong CDE là một cung của đường tròn có tâm là trung điểm M của đoạn thẳng AB. Biết AB=12$\sqrt{3}$ cm;BC=6cm;BQ=18cm. Hãy tính thể tích của hộp nữ trang

Với phép vị tự tâm O tỉ số k= -1 biến đường tròn (C):$x^2+y^2=9$ thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:$\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-5}{-1}$và mặt phẳng (P): 3x-2y+2z+6=0.   Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=2(x-1{)}^2(2x+6)$. Khi đó hàm số f(x)

Tìm tập xác định của hàm số $y=(x^2+2x-3{)}^{\sqrt{2}}$

Biết rằng số phức z thỏa mãn u=(z+3-i)($\overline{z}$+1+3i) là một số thực. Gía trị nhỏ nhất của |z| là

Cho tam giác ABC với A(1;2;-1),B(2;-1;3),C(-4;7;5). Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết tọa độ các đỉnh A(-3;2;1), C(4;2;0), B'(-2;1;1), D'(3;5;4). Tìm tọa độ điểm A’ của hình hộp

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết  $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $\frac{SB}{\sqrt{2}} =\frac{SC}{\sqrt{3}} =a$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD