Cho lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có $BB\text{'} = a,$ đáy $B,AB = a.$ là tam giác vuông cân tại  Tính thể tích của khối lăng trụ.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $SA = AB = a.$ Góc giữa $SA$ và $CD$ là

Cho hàm số $y=\frac{mx-8}{2x-m}.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x-\frac{2}{x}\right)}^n,n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$ biết $C_n^1-2.2.C_n^2+3.2^2.C_n^3-4.2^3.C_n^4+5.2^4{C}_n^5+...+{\left(-1\right)}^n.n.2^{n-1}{C}_n^n=-2022$

Mệnh đề nào sau đây sai:

Tính giới hạn  $I=\underset{x\to 2^{-}}{lim}\frac{3x^2-2}{x-2}$

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có $SA = x$ và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp  đạt giá trị lớn nhất thì S.ABCD nhận giá trị nào sau đây?

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng 1, gọi $M$ là trung điểm $AD$ và  trên cạnh $N$ sao cho $BN = 2NC.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và CD là

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có tập nghiệm là: $x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathrm{\mathbb{Z}}.$

Một vật có phương trình chuyển động $S\left(t\right)=4,9t^2;$ trong đó t tính bằng (s), S(t) tính bắng mét (m). Vận tốc của vật tại thời điểm $t = 6s$ bằng

Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây:

Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất” và biến cố A liên quan đến phép thử: “Mặt lẻ chấm xuất hiện”. Chọn khẳng định sai trong những khẳng định dưới đây:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Trong đoạn $\left[-20;20\right]$, có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y=\left|10f\left(x-m\right)-\frac{11}{3}{m}^2+\frac{37}{3}m\right|$ có 3 điểm cực trị?

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a.$ Gọi $M;N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $BC.$ Biết góc giữa $MN$ và mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ bằng ${60}^0.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BC$ và $DM$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,AD=a\sqrt{2},$ đường thẳng $SA$ vuông góc với $mp\left(ABCD\right).$ Góc giữa $SC$ và $mp\left(ABCD\right)$ bằng ${60}^0.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$

Cho hàm số $f\left(x\right)$ Hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(3-4x\right)-8x^2+12x+2020$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?