Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a.$ Gọi $M;N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $BC.$ Biết góc giữa $MN$ và mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ bằng ${60}^0.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BC$ và $DM$ là:

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $SA = AB = a.$ Góc giữa $SA$ và $CD$ là

Cho hàm số $y=\frac{mx-8}{2x-m}.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Tính giới hạn  $I=\underset{x\to 2^{-}}{lim}\frac{3x^2-2}{x-2}$

Mệnh đề nào sau đây sai:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x-\frac{2}{x}\right)}^n,n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$ biết $C_n^1-2.2.C_n^2+3.2^2.C_n^3-4.2^3.C_n^4+5.2^4{C}_n^5+...+{\left(-1\right)}^n.n.2^{n-1}{C}_n^n=-2022$

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có $SA = x$ và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp  đạt giá trị lớn nhất thì S.ABCD nhận giá trị nào sau đây?

Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây:

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng 1, gọi $M$ là trung điểm $AD$ và  trên cạnh $N$ sao cho $BN = 2NC.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và CD là

Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất” và biến cố A liên quan đến phép thử: “Mặt lẻ chấm xuất hiện”. Chọn khẳng định sai trong những khẳng định dưới đây:

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có tập nghiệm là: $x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in \mathrm{\mathbb{Z}}.$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Trong đoạn $\left[-20;20\right]$, có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y=\left|10f\left(x-m\right)-\frac{11}{3}{m}^2+\frac{37}{3}m\right|$ có 3 điểm cực trị?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tứ giác $ABCD$ biết số đo của 4 góc của tứ giác lập thành cấp số cộng và có 1 góc có số đo bằng ${30}^0,$ góc có số đo lớn nhất trong 4 góc của tứ giác này là:

Cho hàm số  có đồ thị như hình bên dưới.

Khi đó

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,AD=a\sqrt{2},$ đường thẳng $SA$ vuông góc với $mp\left(ABCD\right).$ Góc giữa $SC$ và $mp\left(ABCD\right)$ bằng ${60}^0.$ Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$