Cho lăng trụ (ABC A'B'C') có tất cả các cạnh đều bằng a Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng $30°$. Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng (ABC) thuộc đường thẳng BC. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a\ne 0),$ có đồ thị (C)  Với điều kiện nào của a để cho tiếp tuyến của đồ thi (C)tại điểm có hoành độ $x_0=-\frac{b}{3a}$ là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=3x^2+\mathrm{2,}\forall x\in ℝ.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tạiM, vị trí M cách đường OE 125 m và cách đường OX 1km. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá trị để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+2}{x\sqrt{4-x}}.$ Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Cho các số  $x+\mathrm{2,}\text{ x}+\mathrm{14,}\text{ x}+50$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó $x^3+2003$ bằng:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=-x^3+3x^2-2$ trên đoạn [1;3] 

Phương trình $\sqrt{3}sin2x+cos2x=\sin x+y\sqrt{3}cosx$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Gọi S là tâp hợp tất cả các số tư nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8 Tính số phần tử của tập S 

Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(\text{x}+3\right)2{\left(\text{x}-1\right)}^3{\text{x}}^2\left(\text{x+}2\right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số  $y=2sin2x-cosx.$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m^2-5m$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn $4\sqrt{2}.$ 

Tìm m để phương trình f'(x0 = 0  có nghiệm. Biết $f\left(x\right)=mcosx+2sinx-3x+1.$