Câu hỏi:
19/08/2026 44
Cho \(\alpha ,\,\,\beta \) là hai góc nhọn thỏa mãn \(\tan \alpha = \frac{1}{7}\), \(\tan \beta = \frac{3}{4}\). Góc \(\alpha + \,\beta \) có giá trị bằng
A. \(\frac{\pi }{6}\).
B. \(\frac{\pi }{4}\).
C. \(\frac{\pi }{3}\).
D. \[\frac{\pi }{2}\].
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = \frac{{\tan \alpha + \tan \beta }}{{1 - \tan \alpha \tan \beta }} = \frac{{\frac{1}{7} + \frac{3}{4}}}{{1 - \frac{1}{7}.\frac{3}{4}}} = 1 \Rightarrow \alpha + \beta = \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Mà \(\alpha ,{\rm{ }}\beta \) là hai góc nhọn \( \Rightarrow \alpha + \beta = \frac{\pi }{4}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = \frac{{\tan \alpha + \tan \beta }}{{1 - \tan \alpha \tan \beta }} = \frac{{\frac{1}{7} + \frac{3}{4}}}{{1 - \frac{1}{7}.\frac{3}{4}}} = 1 \Rightarrow \alpha + \beta = \frac{\pi }{4} + k\pi {\rm{ }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Mà \(\alpha ,{\rm{ }}\beta \) là hai góc nhọn \( \Rightarrow \alpha + \beta = \frac{\pi }{4}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho góc \(\alpha \) thỏa \({\rm{cot}}\alpha = \frac{3}{4}\) và \(0^\circ < \alpha < 90^\circ .\) Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 4:
Phương trình \(m.\cos x - 1 = 0\) có nghiệm khi \(m\) thỏa mãn điều kiện
Câu 5:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có: \[{u_1} = - 3;d = \frac{1}{2}\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 6:
Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Câu 7:
(1 điểm) Biết rằng tồn tại đúng ba giá trị \({m_1},\,{m_2},\,{m_3}\) của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 9{x^2} + 23x + {m^3} - 4{m^2} + m - 9 = 0\) có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức \(P = m_1^3 + m_2^3 + m_3^3\).
(1 điểm) Biết rằng tồn tại đúng ba giá trị \({m_1},\,{m_2},\,{m_3}\) của tham số \(m\) để phương trình \({x^3} - 9{x^2} + 23x + {m^3} - 4{m^2} + m - 9 = 0\) có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức \(P = m_1^3 + m_2^3 + m_3^3\).
