Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R), (O;R'), OO'=4R. Trên đường tròn (O;R), lấy hai điểm A, B sao cho $AB=R\sqrt{3}$ Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO' và tạo với đáy một góc bằng ${60}^0$. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2{\log }_2(2x-2) + {\log }_2{(x-3)}^2=2$ trên $\mathrm{ℝ}$. Tổng các phần tử của S là

Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

Giá trị của tổng $4+44+444+...+4...4$ (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA, $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng $\left(SBD\right), \tan \alpha$ bằng

Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-\sqrt{1-x}}{x}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là?

Số nghiệm chung của hai phương trình $4{\cos }^{2}x-3=0$ và $2\sin x+1=0$ trên khoảng $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right)$ là

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^5$ trong khai triển ${\left(1+x+x^2+x^3\right)}^{10}$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(2;0;-1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng $x+2y+mz+1=0$

Cho $\left(u_n\right)$ là cấp số cộng biết $u_3+u_{13}=80$. Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60}^0$A Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Phương trình $\sin \left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)=1$ có nghiệm là

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A(2;-2;1), B(1;-1;3)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Cho hàm số $y=x^3-3x+2$ có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d: y = 9x-14 sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C).