Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, độ dài hai cạnh góc vuông là 3a, 4a và chiều cao của khối lăng trụ là 6a. Thể tích của khối lăng trụ bằng:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ. M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M+m là:

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn $f\left(0\right)=0;\left(x\right)=\frac{x}{x^2+1}$. Họ nguyên hàm của hàm số $g\left(x\right)=4\text{x}f\left(x\right)$ là:

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 

Cho hàm số y = x⁴-2mx²+m. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để tồn tại 4 số phức z thỏa mãn $\left|z+\overline{z}\right|+\left|z-\overline{z}\right|=2$ và  $z\left(\overline{z}+2\right)-\left(z+\overline{z}\right)-m$là số thuần ảo. Tổng các phần tử của S là:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số $y=\frac{x-2}{x+2m}$ đồng biến trên $\left(-\infty ;-4\right]$. Số phần tử của S là:

Phương trình 5^2x+1 = 125 có nghiệm là:

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-3\text{x}+3=0$. Giá trị của ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ bằng:

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}=2$. Khi đó $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[2f\left(x\right)+e^x\right]d\text{x}$ bằng:

Cho a, b, c theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết a+b+c=15. Giá trị của b bằng:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;2), B(1;1;0) và mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+{\left(z-1\right)}^2=\frac{1}{4}$. Xét điểm M thay đổi thuộc (S). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA²+2MB² bằng:

Hàm số $y={\log }_2\sqrt{x^2+x}$ có đạo hàm là:

Với $P=lo{g}_a{b}^3+lo{g}_{a^2}{b}^6$, trong đó a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2\text{x}-3=0$. Bán kính mặt cầu bằng:

Thể tích của khối cầu có bán kính R bằng: