Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Thể tích của khối chóp C'ABC bằng

Hàm số $y=x^3+3x^2-21x-1$có 2 điểm cực trị là $x_1,x_2$ thì tích $x_1.x_2$ bằng

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?

Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Để số tiền chi phí thấp nhất mà công ty phải thì khoảng cách từ A đến D là bao nhiêu km, biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi km đường ống trên bờ là 100 triệu đồng và dưới nước là 260 triệu đồng.

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$, khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ song song với đường thẳng $\Delta :2x+y+1=0$ là

Các khoảng đồng biến của hàm số $y=x^4-8x^2-4$ là

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s=\frac{1}{2}\left(t^4+3t^2\right)$, t được tính bằng giây, s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t=4( giây) bằng

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2\left(C\right)$. Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của $\left(C\right)$ là:

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{-x+2}$ có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Phương trình $2{\cos }^{2}x+\cos x-3=0$ có nghiệm là

Phương trình $\sin 2x+\cos x=0$ có tổng các nghiệm trong khoảng $\left(0;2\pi \right)$ bằng

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^3$. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$ có các cạnh a, khi đó $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{EG}$ bằng