Cho khối đa diện (H) như hình vẽ, trong đó ABC.A'B'C' là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 và S.ABC là khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh bên bằng $\frac{2}{3}.$  Thể tích của khối đa diện đã cho bằng

Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7% số tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?

Cho phương trình $lo{g}_9{x}^2-{\log }_3\left(4x-1\right)=-{\log }_{3}m$  (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ $\left(H_1\right),\left(H_2\right)$ xếp chồng lên nhau lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là $r_1,h_1,r_2,h_2$  thỏa mãn $r_2=\frac{1}{2}{r}_1,$$h_2=2h_1$  (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $30{\text{ cm}}^{\text{3}},$  thể tích của khối trụ $\left(H_1\right)$  bằng

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số f '(x) trên khoảng K. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

Có 5 người nam và 3 người nữ cùng đến dự tiệc, họ không quen biết nhau, cả 8 người cùng ngồi một cách ngẫu nhiên vào xung quanh một cái bàn tròn có 8 ghế. Gọi P là xác suất không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$  với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=\frac{1}{2}\\ u_{n+1}=u_n-2\end{array}\right..$  Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là

Cho hàm số f(x0 có đạo hàm f '(x) $=x{\left(x-2\right)}^3,$$\forall x\in ℝ.$  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n,$  mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình ${16}^x-m{.4}^{x+1}+5m^2-45=0$  có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với $A\left(1;2;3\right),$$B\left(5;0;-1\right),$$C\left(4;3;6\right)$ và $D\left(a;b;c\right).$  Giá trị của $a+b+c$  bằng

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z-1=0$  song song với mặt phẳng $\left(Q\right):2x+\left(m+2\right)y-2mz-m=0?$

Hàm số $y=m{x}^4+\left(m+3\right)x^2+2m-1$  (với m là tham số) chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi và chỉ khi

Nghiệm phương trình ${\log }_4\left(x-1\right)=3$  là

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên $\left[a;b\right].$  Phát biểu nào sau đây sai?

Cho hàm số $y=\frac{5x-3}{x^2+4x-m}$  với m là tham số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?