Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp đáy một góc ${60}^{\circ }$. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tính thể tích V

Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là:

Biết ${\log }_{6}a=2\left(0<a\ne 1\right).$ Tính $I={\log }_{a}6$

Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?

Cho tứ diện OMNP có Om, ON, OP đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối tứ diện OMNP.

Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là một số thực dương không đổi. Gọi $\alpha$ là góc giữa cạnh bên của kim tự tháp với mặt đáy. Khi thể tích của kim tự tháp lớn nhất, tính $sin\alpha .$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ với $a\ne 0.$Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là $A\left(1;-1\right),B\left(-1;3\right).$ Tính f(4).

Cho Parabol $\left(P\right):y=x^2+2x-1$, qua điểm M thuộc (P) kẻ tiếp tuyến với (P) cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B. Có bao nhiêu điểm M để tam giác ABO có diện tích bằng $\frac{1}{4}.$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc ${60}^{\circ }$. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=3x^4-8x^3+6x^2-1$

Cho tam giác ABC. Tâp hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=a$ (với a là số thực dương không đổi) là

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số:

$y=2{\sin }^{2}x-\sin 2x+11.$ 

Tìm tập xác định D của hàm số:

$y={\log }_{2017}\left(9-x^2\right)+{\left(2x-3\right)}^{-2018}.$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{mx-8}{x+2}$ có tiệm cận đứng

Cho p, q là các số thực thỏa mãn:

$m={\left(\frac{1}{e}\right)}^{2p-q},n=e^{p-2q},$ biết m > n.

So sánh p và q.

Cho hàm số $y=e^{\mathrm{s}\text{inx}}.$ Mệnh đề nào sau đây là sai?