Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy là tam giác ABC cân tại A, độ dài trung tuyến AD bằng a, cạnh bên SB tạo với đáy góc ${30}^0$ và tạo với mặt phẳng (SAD) góc ${30}^0$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Đồ thị dưới đây là của hàm số 

Gọi I là tâm của đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4.$ Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x+y-m=0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là

Cho hàm số $y=-x^3+3x-2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình

Có một khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = 3cm, OB = 6cm, OC = 12cm. Trên mặt (ABC) người ta đánh dấu một điểm M sau đó người ta cắt gọt khối gỗ để thu được một hình hộp chữ nhật có OM là một đường chéo đồng thời hình hộp có 3 mặt nằm trên 3 mặt của tứ diện .Thể tích lớn nhất của khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng:

Giá trị của tổng $S=1+3+3^2+...+3^{2018}$ bằng 

Phương trình 2cosx-1 có tập nghiệm là

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x^2-2x-m-1}=\sqrt{2x-1}$ có hai nghiệm phân biệt là

Cho cấp số cộng 1, 4, 7,... Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) và N(0;2). Đường thẳng đi qua $A\left(\frac{1}{2};1\right)$ và song song với đường thẳng MN có phương trình là

Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ là:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Tổng các nghiệm thuộc khoảng  của phương trình  là

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{2x-1}$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) bằng

Với mọi giá trị dương của m phương trình $\sqrt{x^2-m^2}=x-m$ luôn có số nghiệm là

Gọi $\Delta$ là tiếp tuyến tại điểm  thuộc đồ thị hàm số $M\left(x_0;y_0\right),x_0<0$ sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến $\Delta$ đạt giá trị lớn nhất, khi đó x₀, y₀ bằng