Câu hỏi:
14/08/2026 61
Cho khối chóp cụt đều có đáy lớn là hình vuông có cạnh bằng \(9a\), đáy bé là hình vuông có cạnh bằng \(4a\) và chiều cao khối chóp cụt bằng \(6a\). Thể tích khối chóp cụt đã cho bằng
A. \(266{a^3}\).
B. \(232{a^3}\).
C. \(180{a^3}\).
D. \(256{a^3}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Diện tích đáy lớn là \(S = {\left( {9a} \right)^2} = 81{a^2}\).
Diện tích đáy bé là \(S' = {\left( {4a} \right)^2} = 16{a^2}\).
Thể tích khối chóp cụt đã cho là
\(V = \frac{1}{3}\left( {S + S' + \sqrt {S \cdot S'} } \right) \cdot h = \frac{1}{3}\left( {81{a^2} + 16{a^2} + \sqrt {81{a^2} \cdot 16{a^2}} } \right) \cdot 6a = 266{a^3}\).
Đáp án đúng là: A
Diện tích đáy lớn là \(S = {\left( {9a} \right)^2} = 81{a^2}\).
Diện tích đáy bé là \(S' = {\left( {4a} \right)^2} = 16{a^2}\).
Thể tích khối chóp cụt đã cho là
\(V = \frac{1}{3}\left( {S + S' + \sqrt {S \cdot S'} } \right) \cdot h = \frac{1}{3}\left( {81{a^2} + 16{a^2} + \sqrt {81{a^2} \cdot 16{a^2}} } \right) \cdot 6a = 266{a^3}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
Câu 3:
Cho \(a\) là số thực dương khác \(1.\) Giá trị của \({a^{{{\log }_{\sqrt a }}4}}\) là
Câu 4:
(1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều \(ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), \(O\) là tâm của đáy và \(SO = a.\)
a) Xác định hình chiếu vuông góc của \(\Delta SBC\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
b) Tính côsin góc giữa \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {SDC} \right)\).
(1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều \(ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), \(O\) là tâm của đáy và \(SO = a.\)
a) Xác định hình chiếu vuông góc của \(\Delta SBC\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
b) Tính côsin góc giữa \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {SDC} \right)\).
Câu 5:
Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 7\). Khi đó biểu thức \(P = \frac{{5 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{8 + 4 \cdot {2^x} + 4 \cdot {2^{ - x}}}} = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tích \(ab\) có giá trị bằng
Câu 6:
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy \[B = 3\] và chiều cao \[h = 4\]. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 8:
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\), \(AD = a\sqrt 3 \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SA = a\sqrt 3 \). Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\), \(AD = a\sqrt 3 \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SA = a\sqrt 3 \). Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).
Câu 9:
Cho hình chóp cụt tam giác \(ABC.A'B'C'\). Số cạnh của hình chóp cụt bằng
Câu 10:
Trong các hình sau, hình nào là dạng đồ thị của hàm số \(y = {\log _a}x;{\rm{ }}a > 1\)?
