Câu hỏi:

16/07/2024 468

Cho hình trụ có chiều cao bằng 53.Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

A. 539π

B. 103π

C. 1039π

D. 203π

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Giả sử cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD, với AD là chiều cao của hình trụ.

- Sử dụng giả thiết thiết diện thu được có diện tích bằng 30 tính CD.

- Gọi H là trung điểm của CD chứng minh dOO';ABCD=O'H.

- Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông tính bán kính đáy hình trụ.

- Diện tích xung quanh khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r là Sxq=2πrh.

Cách giải:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 căn bậc hai của 3. Cắt hình trụ đã cho bởi (ảnh 1)

Giả sử cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD như hình vẽ.

Gọi H là trung điểm của CD ta có O'HABCD nên dOO';ABCD=O'H=1.

Vì hình trụ có chiều cao bằng 53AD=53. Mà SABCD=AD.CD=30CD=23CH=3.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông O'HC có: O'C=O'H2+HC2=12+32=2.

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq=2πrh=2π.2.53=203π.

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log2a=log16ab. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 601

Câu 2:

Nghiệm của phương trình log23x1=3 là: 

Xem đáp án » 22/07/2024 315

Câu 3:

Cho các số thực dương a, b khác 1 thỏa mãn log2a=logb16 và ab = 64. Giá trị của biểu thức log2ab2 bằng:

Xem đáp án » 20/11/2024 292

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;1;1, B2;1;0, C2;0;2. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và cách A một khoảng lớn nhất. Hỏi vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? 

Xem đáp án » 06/11/2024 290

Câu 5:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x là:

Xem đáp án » 15/07/2024 254

Câu 6:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên? (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/07/2024 207

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) và đi qua điểm A(0; 4; -1) là: 

Xem đáp án » 17/07/2024 179

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x12+y+22+z+32=4. Tâm của (S) có tọa độ là:

Xem đáp án » 15/07/2024 178

Câu 9:

Cho hai số phức z1,z2 là hai nghiệm của phương trình 2zi=2+iz, biết z1z2=1. Giá trị của biểu thức P=z1+z2 bằng: 

Xem đáp án » 15/07/2024 166

Câu 10:

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r, chiều cao h bằng:

Xem đáp án » 26/11/2024 161

Câu 11:

Cho phương trình log323xm+2log3x+2m5=0 (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc [9; 27] là:

Xem đáp án » 15/07/2024 156

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác  vuông tại B,AB=a2 và BC = a (minh họa hình vẽ bên dưới). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a (ảnh 1)

Xem đáp án » 15/07/2024 154

Câu 13:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx+9x+m nghịch biến trên khoảng ;1? 

Xem đáp án » 15/07/2024 151

Câu 14:

Cho cấp số cộng un u4=12 u5=9. Giá trị công sai d của cấp số cộng đó là: 

Xem đáp án » 22/07/2024 149

Câu 15:

Cho hàm số f(x) liên tục trên , bảng xét dấu f'(x) như sau:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R bảng xét dấu f'(x) như sau: (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Xem đáp án » 18/07/2024 148

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »