Câu hỏi:

17/06/2026 2,874

Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và A^=60°. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. AO→=a32

Đáp án chính xác

B. AO→=a

C. OA→=OB→

D. AO→=a22

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và góc A=60 độ . Kết luận nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vì ABCD là hình thoi nên AB = AD.

Do đó tam giác ABD cân tại A.

Mà tam giác ABD có A^=60°.

Do đó tam giác ABD là tam giác đều.

Tam giác ABD đều cạnh bằng a có AO là đường trung tuyến (vì O là tâm của hình thoi ABCD nên O là trung điểm BD).

Suy ra AO cũng là đường cao của tam giác ABD.

Vì O là trung điểm BD nên BO = BD2=a2.

Tam giác ABO vuông tại O: AO2=AB2−BO2 (Định lý Pytago)

⇔AO2=a2−a22=3a24.

⇒AO=a32.

⇒AO→=a32.

Do đó ta chọn đáp án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD, khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 2,439

Câu 2:

Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,923

Câu 3:

Nếu AB→=AC→ thì

Xem đáp án » 17/06/2026 822

Câu 4:

Cho AB→ và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB→=CD→

Xem đáp án » 17/06/2026 641

Câu 5:

Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C?

Xem đáp án » 17/06/2026 549

Câu 6:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 cm, BC = 12 cm. Độ dài của AC→ là

Xem đáp án » 17/06/2026 503

Câu 7:

Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ-không, cùng phương với OB→, có điểm đầu và điểm cuối đều là các đỉnh của lục giác là:

Xem đáp án » 17/06/2026 495

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 422

Câu 9:

Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng. Các vectơ AB→,  BC→ cùng hướng khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 413

Câu 10:

Cho hai vectơ không cùng phương a→ và b→. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 412

Câu 11:

Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 377

Câu 12:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 371

Câu 13:

Cho MN→≠0→ thì số vectơ cùng phương với vectơ đã cho là

Xem đáp án » 17/06/2026 351

Câu 14:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 332