Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,  $AB=BC=a, BB\text{'}=a\sqrt{3}$. Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (BCC’B’).

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-z+6=0$.  Tính $P=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z-1+2i|=\sqrt{5}$  và w=z+1+i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm $M\left(-\frac{9}{2};\frac{3}{2}\right)$  là trung điểm của cạnh AB, điểm H(-2;4) và điểm I(-1;1) lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C, biết A có tung độ âm.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x-my-z+7=0 và mặt phẳng (Q): 6x+5y-2z-4=0. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi giá trị m bằng bao nhiêu?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=(m+1)x^4-m{x}^2+3$  có ba điểm cực trị.

Để hàm số $y=\left\{\begin{array}{l}{x}^3+3x+2 khi x\le -1\\ 4x+a khi x>-1\end{array}\right.$  liên tục tại điểm x=-1 thì giá trị của a là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f\left(2\right)=-\frac{2}{9}$  và $f\text{'}\left(x\right)=2x{\left[f\right(x\left)\right]}^2$  với mọi giá trị x thuộc R Giá trị của f(1) bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm  A(-2;3), B(4;-1) Phương trình đường trung trực của đoạn AB là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;0), B(3;-1;1), C(1;1;1) Tính diện tích S của tam giác ABC

Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 10,2 dm, chiều rộng 2π dm được uốn lại thành mặt xung quanh của một chiếc thùng đựng nước có chiều cao 2π dm (như hình vẽ). Biết rằng chỗ ghép mất 2 cm. Biết rằng chỗ ghép mất 2 cm. Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước?

Phương trình tanx=cotx có tất cả các nghiệm là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^2+mx+\frac{x-2}{x-1}$  đồng biến trên khoảng $(1;+\infty )$

Tính số cách xếp 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.

Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn Nam lên bảng trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên 3 câu trong 10 câu hỏi trên để trả lời. Hỏi xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu?

Cho hàm số  y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2)=16 và ${\int }_0^{1}f\left(2x\right)dx=2$  Tích phân $I={\int }_0^{2}x f\text{'}\left(x\right)dx$  bằng