50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải (đề 3)

Câu 1:

17/06/2026

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng $△ : 3 x - 4 y - 1 = 0$ là

A. $\frac{12}{5}$

B. $\frac{8}{5}$

C. $\frac{- 24}{5}$

D. $\frac{24}{5}$

Xem đáp án

Câu 2:

17/06/2026

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;3;-4), B(4;-3;3).Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. AB=11

B. AB=8

C. AB=7

D. AB=9

Xem đáp án

Câu 3:

17/06/2026

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O’), chiều cao bằng $R \sqrt{3}$ và bán kính đáy là R. Một hình nón có đỉnh là (O’) và đáy là hình tròn (O;R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng:

A. 3.

B. $\sqrt{2}$

C. 2.

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 4:

17/06/2026

Cho $F (x) = \cos 2 x - \sin x + C$ là nguyên hàm của hàm số f(x). Tính $f (π)$

A. $f (π) = - 3$

B. $f (π) = 1$

C. $f (π) = - 1$

D. $f (π) = 0$

Xem đáp án

Câu 5:

17/06/2026

Tính số cách xếp 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.

A. 5!4!3!

B. 15!+4!+3!

C. 5!4!3!3!

D. 5.4.3

Xem đáp án

Câu 6:

17/06/2026

Tìm tập xác định D trong hàm số y=tan2x

A. $D = R \ {\frac{π}{4} + k 2 π | k \in Z}$

B. $D = R \ {\frac{π}{2} + k π | k \in Z}$

C. $D = R \ {\frac{π}{4} + k π | k \in Z}$

D. $D = R \ {\frac{π}{4} + \frac{k π}{2} | k \in Z}$

Xem đáp án

Câu 7:

17/06/2026

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} + 2 m x - m - 1 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 2$

A. m=-1/2 hoặc m=0

B. m=0

C. m=-1/2

D. m=1/2 hoặc m=0

Xem đáp án

Câu 8:

17/06/2026

Tập xác định của hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ là

A. $(2; + \infty)$

B. (-2;2)

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 9:

17/06/2026

Giới hạn $\lim_{x \to \infty} (x^{3} + 3 x^{2} + 2)$ bằng bao nhiêu?

A. $- \infty$

B. $\infty$

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 10:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;0), B(3;-1;1), C(1;1;1) Tính diện tích S của tam giác ABC

A. 1

B. 1/2

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

17/06/2026

Cho đường cong như hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{3 x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{x - 2}{x + 2}$

C. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{2 x + 1}{2 x - 2}$

Xem đáp án

Câu 12:

17/06/2026

Phần ảo của số phức z=2-3i là

A. -3i

B. 3.

C. -3

D. 3i

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 13:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x=-3

B. x=1

C. x=0

D. x=2

Xem đáp án

Câu 14:

17/06/2026

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh $a \sqrt{3}$ A'B=3a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A. $\frac{7 a^{3}}{2}$

B. $\frac{9 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $6 a^{3}$

D. $7 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

17/06/2026

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\sqrt{2}} (x^{2} - 3 x + 2)$

A. $D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

B. $D = (2; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 1)$

D. D=(1;2)

Xem đáp án

Câu 16:

17/06/2026

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;3), B(4;-1) Phương trình đường trung trực của đoạn AB là

A. x+y+1=0

B. 2x+3y-5=0

C. 3x-2y-1=0

D. 2x-3y+1=0

Xem đáp án

Câu 17:

17/06/2026

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = B C = a, B B' = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (BCC’B’).

A. 45 $°$

B. 30°.

C. 60°.

D. 90°.

Xem đáp án

Câu 18:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2)=16 và $\int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2$ Tích phân $I = \int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng

A. I=30

B. I=28

C. I=36

D. I=16

Xem đáp án

Câu 19:

17/06/2026

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m + 1) x^{4} - m x^{2} + 3$ có ba điểm cực trị.

A. $m \in (- \infty; - 1] \cup [0; + \infty)$

B. $m \in (- 1; 0)$

C. $m \in (- \infty; - 1] \cup [0; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 20:

17/06/2026

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x-my-z+7=0 và mặt phẳng (Q): 6x+5y-2z-4=0. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi giá trị m bằng bao nhiêu?

A. m=4

B. $m = - \frac{5}{2}$

C. m=-30

D. $m = \frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

17/06/2026

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (a khác 0) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a>0; b>0;c<0; d=0

B. a>0;b>0;c>0;d=0

C. a>0;b<0; c<0;d=0

D. a>0; b>0;c<0;d>0

Xem đáp án

Câu 22:

17/06/2026

Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn Nam lên bảng trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên 3 câu trong 10 câu hỏi trên để trả lời. Hỏi xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu?

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{1}{30}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{29}{30}$

Xem đáp án

Câu 23:

17/06/2026

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - z + 6 = 0$ . Tính $P = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$

A. $P = \frac{1}{6}$

B. $P = \frac{1}{12}$

C. $P = - \frac{1}{6}$

D. P=6

Xem đáp án

Câu 24:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;1) và hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là x-3z+1=0; 2y-z+1=0. Đường thẳng đi qua I và song song với hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{6} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{- 5}$

C. $\frac{x - 1}{6} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$

D. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{5}$

Xem đáp án

Câu 25:

17/06/2026

Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 10,2 dm, chiều rộng 2π dm được uốn lại thành mặt xung quanh của một chiếc thùng đựng nước có chiều cao 2π dm (như hình vẽ). Biết rằng chỗ ghép mất 2 cm. Biết rằng chỗ ghép mất 2 cm. Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước?

A. 50 lít

B. 100 lí

C. 20,4 lít.

D. 20 lít.

Xem đáp án

Câu 26:

17/06/2026

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{16} a = \log_{20} b = \log_{25} \frac{2 a - b}{3}$ . Tỉ số $T = \frac{a}{b}$ bằng bao nhiêu?

A. $T = \frac{4}{5}$

B. $T = \frac{2}{3}$

C. $T = \frac{3}{2}$

D. $T = \frac{4}{5}$

Xem đáp án

Câu 27:

17/06/2026

Để hàm số $y = \{\begin{cases} x^{3} + 3 x + 2 k h i x \leq - 1 \\ 4 x + a k h i x > - 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=-1 thì giá trị của a là

A. 4

B. 1.

C. -1

D. 2

Xem đáp án

Câu 28:

17/06/2026

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \log_{\frac{1}{3}} x$

B. $y = 3^{x}$

C. y=lnx

D. $y = e^{x}$

Xem đáp án

Câu 29:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với đáy và cạnh AC=2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 30°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Câu 30:

17/06/2026

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\cos x}{{(2 + \sin x)}^{2}}$ là:

A. $\int f (x) d x = \frac{\sin x}{{(2 + \sin x)}^{2}} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2 + \sin x} + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2 + \sin x} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{\sin x}{2 + \sin x} + C$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 31:

17/06/2026

Phương trình tanx=cotx có tất cả các nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{4} (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} (k \in Z)$

C. $x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in Z)$

D. $x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

Xem đáp án

Câu 32:

17/06/2026

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình bên.

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình |f(x)|=m-1 có duy nhất một nghiệm là

A. m=0

B. m=2

C. m=2 hoặc m=1

D. m=1

Xem đáp án

Câu 33:

17/06/2026

Hình nón (N) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120°. Một mặt phẳng qua S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón (N).

A. $36 \sqrt{3} π$

B. $27 \sqrt{3} π$

C. $18 \sqrt{3} π$

D. $9 \sqrt{3} π$

Xem đáp án

Câu 34:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $| z - 1 + 2 i | = \sqrt{5}$ và w=z+1+i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng

A. $2 \sqrt{5}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{6}$

D. $5 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 35:

17/06/2026

Cho 5 số 1, 2, 3, 4, 6. Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau từ 5 chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được.

A. 12321.

B. 21312.

C. 12312.

D. 21321

Xem đáp án

Câu 36:

17/06/2026

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{2} + m x + \frac{x - 2}{x - 1}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

A. $m \leq 5$

B. $m \leq - 5$

C. $m \geq 5$

D. $m \geq - 5$

Xem đáp án

Câu 37:

17/06/2026

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y-2z+15=0 và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y - 2 z - 1 = 0$ Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc mặt cầu (S) là

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 38:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác vuông tại A, $S A = a \sqrt{3}, S B = 2 a$ Điểm M nằm trên đoạn AD sao cho AM=2MD. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với (SAB). Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi phẳng (P)?

A. $\frac{5 a^{2} \sqrt{3}}{18}$

B. $\frac{5 a^{2} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{4 a^{2} \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{4 a^{2} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 39:

17/06/2026

Một người vay ngân hàng 1 000 000 000 (một tỉ đồng) và trả góp trong 60 tháng. Biết rằng lãi suất vay là 0,6% / tháng và không đổi trong suốt thời gian vay. Hỏi người đó phải trả mỗi tháng một số tiền không đổi là bao nhiêu để thanh toán hết khoản trả góp trong thời gian vay (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 13 813 000 (đồng).

B. 19 896 000 (đồng).

C. 13 896 000 (đồng)

D. 17 865 000 (đồng).

Xem đáp án

Câu 40:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Biết $V_{S . A E F} = V_{S . A B C}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{2 a^{3}}{5}$

D. $\frac{a^{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 41:

17/06/2026

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{2}{9}$ và $f' (x) = 2 x {[f (x)]}^{2}$ với mọi giá trị x thuộc R Giá trị của f(1) bằng

A. $\frac{- 35}{36}$

B. $- \frac{2}{3}$

C. $- \frac{19}{36}$

D. $- \frac{2}{15}$

Xem đáp án

Câu 42:

17/06/2026

Để đường thẳng d: y=2x+m cắt đồ thị hàm số $(C) : \frac{2 x - 2}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B = \sqrt{5}$ thì giá trị dương của m là

A. −3.

B. 2

C. 10.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 43:

17/06/2026

Một hình nón có đỉnh S có bán kính $2 a \sqrt{3}$ góc ở đỉnh là 120°. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là 1 tam giác. Diện tích lớn nhất S max của tam giác là bao nhiêu?

A. $8 a^{2}$

B. $4 a^{2} \sqrt{2}$

C. $4 a^{2}$

D. $16 a^{2}$

Xem đáp án

Câu 44:

17/06/2026

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA,SB,SC,SD lần lượt tại M,N,P,Q. Gọi M',N',P',Q' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD). Tỉ số SM/SA bằng bao nhiêu để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn nhất.

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 45:

17/06/2026

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc O sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất.

A. 2x-y+2z-3=0

B. 4x-y-z-6=0

C. 2x+y+2z-6=0

D. x+2y+2z-6=0

Xem đáp án

Câu 46:

17/06/2026

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ cố được lập từ tập A={0;1;2;...9} Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để chọn được một số tự nhiên có tích các chữ số bằng 7875.

A. $\frac{1}{5000}$

B. $\frac{1}{15000}$

C. $\frac{18}{5^{10}}$

D. $\frac{4}{3 . 10^{4}}$

Xem đáp án

Câu 47:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f(f(x))=0 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m=5

B. m=6

C. m=7

D. m=8

Xem đáp án

Câu 48:

17/06/2026

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0 và $\int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = \int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} f (x) d x = \frac{e^{2} - 1}{4}$ Tính tích phân I= $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$

A. I=2-e

B. I=e-2

C. I=e/2

D. $I = \frac{e - 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 49:

17/06/2026

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $0 \leq x \leq \frac{1}{2}, 0 \leq y \leq \frac{1}{2}$ và $\log (11 - 2 x - y) = 2 y + 4 x - 1$ Xét biểu thức Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của T=4m+M bằng bao nhiêu?

A. 16

B. 18.

C. 17.

D. 19.

Xem đáp án

Câu 50:

17/06/2026

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm $M (- \frac{9}{2}; \frac{3}{2})$ là trung điểm của cạnh AB, điểm H(-2;4) và điểm I(-1;1) lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C, biết A có tung độ âm.

A. C(-4;5)

B. C(-5;2)

C. C(4;1)

D. D(-1;6)

Xem đáp án

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3