Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải
Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải (đề 2)
-
3027 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 21:
17/06/2026Cho hàm số với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S
Xem đáp án
Đáp án đúng: D
*Phương pháp giải:
- Tìm tập xác định của hàm số
- Tính đạo hàm của hàm số
- Để hàm số nghịch biến thì đạo hàm < 0 từ đó tìm ra các giá trị của m
*Lời giải:
*Cách tìm m để hàm số đồng biến/nghịch biến trong 1 khoảng:
Phương pháp giải bài tập tìm m để hàm đồng biên, nghịch biến trên R
Bước 1: Tính y'. Hàm số đồng biến trên R thì y'>=0, nghịch biến trên R thì y'=< 0
Bước 2: Thường gặp y' là một tam thức bậc hai nên ta dựa vào các nhận xét để tìm m:
Bất phương trình ax2 + bx + c >= 0 với mọi x thuộc R thì a> 0 và
Bất phương trình ax2 + bx + c 0 với mọi x thuộc R thì a <0 và
Phương pháp giải bài toán tìm m để hàm số đồng biên, nghịch biến trên khoảng K là tập con của R.
Bước 1: Tính y'. Hàm số đồng biến, nghịch biến trên K thì y' 0 Với mọi x thuộc K
Bước 2: Đưa bất phương trình y'0 với x thuộc K về dạng m
g (x) với mọi x thuộc K (ta gọi đây là bước cô lập m)
Bước 3: Tìm m dựa trên hai nhận xét: m g (x) với mọi x thuộc K => m
max g(x) trên K
m g (x) với mọi x thuộc K => m
min g(x) trên K
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Bài tập về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (có đáp án)
Câu 22:
17/06/2026Nghiệm của phương trình sinx.cosx.cos2x=0 là:
Xem đáp án
Ta có: sin x . cos x . cos 2x = 0
\[ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin 2x\,\,.\,\,\cos 2x = 0\]
\[ \Leftrightarrow \frac{1}{4}\sin 4x = 0\]
\[ \Leftrightarrow \sin 4x = 0\]
\[ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\] hay \[x = \frac{{k\pi }}{4},\,\,k \in \mathbb{Z}.\]
Đáp án C.
Câu 31:
17/06/2026Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình f(x)-2=0 là:
Xem đáp án
Vậy phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt
