Câu hỏi:
14/08/2026 60
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi. Chọn khẳng định sai.
A. ACB’D’ .
A. ACB’D’ .
B. (ACC’A’) (BDD’B’).
C. (AA’B’B) (ABCD) .
D. (AA’B’B) (BCC’B’).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì \(AC \bot BD\) mà \(BD//B'D'\) nên \(AC \bot B'D'.\)
Vì \(BB' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow BB' \bot AC\) mà \(AC \bot BD\) nên \(AC \bot \left( {BDD'B'} \right)\).
Suy ra \(\left( {ACC'A'} \right) \bot \left( {BDD'B'} \right)\).
Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp đứng nên \(\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
Do đó đáp án D sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì \(AC \bot BD\) mà \(BD//B'D'\) nên \(AC \bot B'D'.\)
Vì \(BB' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow BB' \bot AC\) mà \(AC \bot BD\) nên \(AC \bot \left( {BDD'B'} \right)\).
Suy ra \(\left( {ACC'A'} \right) \bot \left( {BDD'B'} \right)\).
Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp đứng nên \(\left( {AA'B'B} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).
Do đó đáp án D sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA \bot (ABCD),\)\(AB = a\) và \(SB = \sqrt 2 a.\) Khoảng cách từ điểm \(S\) đến mặt phẳng \((ABCD)\) bằng
Câu 2:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(SA = \frac{{3a}}{2}\). Tính số đo góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\).
Câu 3:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh a. \[SA = a\sqrt 2 \] và \(SA \bot (ABCD).\) Tính góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
Câu 4:
Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA\] vuông góc với đáy; \[SA = a\sqrt 3 \]. Tam giác\[ABC\] đều cạnh \[a\]. Tính khoảng cách \[SB\] và \[CI\]với \[I\]là trung điểm của \[AB\].
Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA\] vuông góc với đáy; \[SA = a\sqrt 3 \]. Tam giác\[ABC\] đều cạnh \[a\]. Tính khoảng cách \[SB\] và \[CI\]với \[I\]là trung điểm của \[AB\].
Câu 5:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) như hình vẽ bên
Hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\)là
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) như hình vẽ bên
Hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\)là
