Câu hỏi:
14/08/2026 53
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh a. \[SA = a\sqrt 2 \] và \(SA \bot (ABCD).\) Tính góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
A. \(30^\circ .\)
B. \(45^\circ .\)
C. \(60^\circ .\)
D. \(90^\circ \) .
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì \(SA \bot (ABCD)\) nên \(AC\) là hình chiếu của \(SC\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
Do đó góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là \(\widehat {SCA}\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh a nên \(AC = a\sqrt 2 \).
Xét \(\Delta SAC\) vuông tại \(A\), có \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = 1 \Rightarrow \widehat {SCA} = 45^\circ .\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì \(SA \bot (ABCD)\) nên \(AC\) là hình chiếu của \(SC\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
Do đó góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là \(\widehat {SCA}\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh a nên \(AC = a\sqrt 2 \).
Xét \(\Delta SAC\) vuông tại \(A\), có \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = 1 \Rightarrow \widehat {SCA} = 45^\circ .\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nếu \({\log _a}x = \frac{1}{2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\) \(\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) thì \(x\) bằng:
Câu 3:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(SA = \frac{{3a}}{2}\). Tính số đo góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\).
Câu 4:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA \bot (ABCD),\)\(AB = a\) và \(SB = \sqrt 2 a.\) Khoảng cách từ điểm \(S\) đến mặt phẳng \((ABCD)\) bằng
Câu 5:
Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA\] vuông góc với đáy; \[SA = a\sqrt 3 \]. Tam giác\[ABC\] đều cạnh \[a\]. Tính khoảng cách \[SB\] và \[CI\]với \[I\]là trung điểm của \[AB\].
Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA\] vuông góc với đáy; \[SA = a\sqrt 3 \]. Tam giác\[ABC\] đều cạnh \[a\]. Tính khoảng cách \[SB\] và \[CI\]với \[I\]là trung điểm của \[AB\].
Câu 6:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) như hình vẽ bên
Hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\)là
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) như hình vẽ bên
Hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\)là
Câu 7:
Trong một lớp học có\[15\] học sinh nam và \[10\] học sinh nữ. Giáo viên gọi \[4\] học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để \[4\] học sinh lên bảng có cả nam và nữ.
Câu 8:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
