Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có ba kích thước $AB=a,AD=2a,{\text{AA}}_1=3a.$ Khoảng cách từ $A$đến mặt phẳng $\left(A_{1}BD\right)$ bằng bao nhiêu

Tập hợp các giá trị của $m$để đồ thị của hàm số $y=\frac{2x-1}{\left(m{x}^2-2x+1\right)\left(4x^2+4m+1\right)}$ có đúng 1 đường tiệm cận lầlà

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $\frac{SB}{\sqrt{2}}=\frac{SC}{\sqrt{3}}=a.$ Cạnh $SA\perp \left(ABCD\right)$, khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $\left(SCD\right)$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SD=\frac{a\sqrt{17}}{2}$. Hình chiếu vuông góc $H$của $S$lên mặt $\left(ABCD\right)$là trung điểm của đoạn $AB$. Gọi $K$là trung điểm của  . Tính khoảng cách giữa hai đường $SD$ và $HK$ theo$a$

Xét bốn mệnh đề sau:

$\left(1\right)$: Hàm số $y=\mathrm{s}\text{inx}$ có tập xác định là $R$

$\left(2\right)$: Hàm số $y=c\text{osx}$ có tập xác định là $R$

$\left(3\right)$ Hàm số $y=\tan \text{x}$ có tập xác định là $R$

$\left(4\right)$ Hàm số $y=\cot \text{x}$ có tập xác định là $R$

Tìm số phát biểu đúng.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại A và D, $SAB$ là tam giác đều cạnh $2a$ và mặt phẳng $\left(SAB\right)$ vuông góc với mặt phẳng$\left(ABCD\right)$. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $\left(SAB\right)$ và $\left(SBC\right)$ 

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2+x+1}}{x}$ có bao nhiêu tiệm cận?

Tìm $m$để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+2$ tại 4 điểm phân biệt.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy là tam giác vuông cân tại đỉnh A, mặt bên $BCC\text{'}B\text{'}$ là hình vuông, khoảng cách giữa $AB\text{'}vàCC\text{'}$ bằng a. Thể tích của khối trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$.

Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh bằng $6cm$. Một cạnh bên có độ dài bằng  $3cm$và tạo với đáy một góc ${60}^{\circ }$.Thể tích của khối chóp đó là:

Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1,2,3,4,5?

Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$để hàm số $y=\frac{m-c\text{osx}}{{\sin }^{2}x}$ nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}\right)$ 

Gọi $M$và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=2x-4\sqrt{6-x}$ trên $\left[-3;6\right]$. Tổng $M+m$có giá trị là

Cho hàm số $y=\sin 2x$.Hãy chọn câu đúng

Cho hình chop $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông.Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $SB,SD$.Tỉ số $\frac{V_{S.AEF}}{V_{S.ABCD}}$ bằng:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{x-1}$