Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB=A,B'C'=$a\sqrt{5}$ các đường thẳng A’B và B’C cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $45°$ tam giác A’AB vuông tại B, tam giác A’CD vuông tại D. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên tập $D,x_0\in D$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a bằng.

Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5cm , ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu $\left(c{m}^2\right)$? 

Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào?

Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vuông và diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A’B’C’ là bao nhiêu?

Đường thẳng $d: y=x+4$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3+2m{x}^2+(m+3)x+4$ tại 3 điểm phân biệt A(0;4) B và C  sao cho diện tích tam giác MBC  bằng 4, với M(1;3) Tìm tất cả các giá trị của m  thỏa mãn yêu cầu bài toán

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=-2017(x-1){(x+2)}^3{(x-3)}^2$ Tìm số điểm cực trị của f(x) 

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+4}}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có $AB=BC=2a;SA\perp \left(ABC\right)$ và $SA=a\sqrt{3}$ Thể tích hình chóp S.ABC bằng

Khối lăng trụ có chiều cao bằng 20 cm và diện tích đáy bằng $125c{m}^2$ thì thể tích của nó bằng

Cho hàm số $y=x^3+m{x}^2+3x-2m+5$ (với m là tham số thực). Hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ khi

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{1+x}$ đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s=12t^2-2t^3+3$ trong đó t là khoảng  thời gian (tính bằng giây) mà chất điểm bắt đầu chuyển động. Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.