Cho hình hộp $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=\frac{2}{3}\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}$ và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=m{x}^3-3m{x}^2+\left(3m-2\right)x+2-m$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-10;10\right]$ để hàm số $g\left(x\right)=\left|f\left(x\right)\right|$ có 5 điểm cực trị

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;-3;1\right)$ là 

Cho $a={\log }_{3}2,b={\log }_{3}5.$ Khi đó log60 bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết $AB=BC=a, AD=2a,SA=\frac{3a\sqrt{2}}{2},SA\perp \left(ABCD\right).$ M, N theo thứ tự là trung điểm của SB, SA. Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng:  

Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{2x+5}dx$ bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau, cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:  

Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao $h=4\sqrt{2}$ là:   

Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai?

Cho số phức $z=2+5i$. Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=a,BC=a\sqrt{3}.$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $30°$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a diện tích mặt đáy bằng $4a^2$ là:

Trong không gian Oxyz cho $\overrightarrow{a}=\left(1;2;3\right),\overrightarrow{b}=\left(4;5;6\right).$ Tọa độ $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ là 

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $f\left(2\right)=16,\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=4.$ Tính tích phân  $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}x.f^{\text{'}}\left(2x\right)dx$ 

Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số $y=x^4-2x^2+2 và y=-x^2+4$. Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là