Câu hỏi:
17/07/2024 89
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 13 cm. Tìm vị trí điểm M trên cạnh AD sao cho BM = 2MD.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 13 cm. Tìm vị trí điểm M trên cạnh AD sao cho BM = 2MD.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt AM = x (0 < x < 13).
Xét tam giác ABM vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:
AM2 + AB2 = BM2
và MD =13 – x.
Theo giả thiết ta có: BM = 2MD (*)
Bình phương hai vế của (*) ta có:
36 + x2 = 262 – 104x + 4x2
⇔ 3x2 – 104x + 640 = 0
⇔ x = 8 (thỏa mãn) hoặc x = > 13 (loại)
Vậy AM = 8 cm hay điểm M nằm trên cạnh AD sao cho AM = 8 cm thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đặt AM = x (0 < x < 13).
Xét tam giác ABM vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:
AM2 + AB2 = BM2
và MD =13 – x.
Theo giả thiết ta có: BM = 2MD (*)
Bình phương hai vế của (*) ta có:
36 + x2 = 262 – 104x + 4x2
⇔ 3x2 – 104x + 640 = 0
⇔ x = 8 (thỏa mãn) hoặc x = > 13 (loại)
Vậy AM = 8 cm hay điểm M nằm trên cạnh AD sao cho AM = 8 cm thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol (P): y = x2 – 2x + m – 1 cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là
Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol (P): y = x2 – 2x + m – 1 cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung là
Câu 5:
Phương trình (m + 2) x2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
Phương trình (m + 2) x2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
Câu 9:
Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là
Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là
Câu 10:
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 ?
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 12x + 36 ?
Câu 12:
c) Từ đồ thị vẽ ở ý b) hãy chỉ ra các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.
c) Từ đồ thị vẽ ở ý b) hãy chỉ ra các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.
Câu 13:
b) Tam thức bậc hai y = –x2 + mx – 1 có dấu không phụ thuộc vào x;
b) Tam thức bậc hai y = –x2 + mx – 1 có dấu không phụ thuộc vào x;
Câu 14:
Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của chúng.
a) y = |x – 1| + |x + 1|;
Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của chúng.
a) y = |x – 1| + |x + 1|;
Câu 15:
c) Giả sử vận tốc ban đầu v0 không đổi. Từ kết quả câu b) hãy xác định góc ném α để độ cao lớn nhất của vật đạt giá trị lớn nhất.
c) Giả sử vận tốc ban đầu v0 không đổi. Từ kết quả câu b) hãy xác định góc ném α để độ cao lớn nhất của vật đạt giá trị lớn nhất.
