Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC với mặt đáy bằng ${45}^{\mathrm{o}}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}-1}{2}=\frac{\mathrm{y}-1}{1}=\frac{\mathrm{z}-2}{1}.$ Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

Cho số phức $\overline{\mathrm{z}}=2-3\mathrm{i}.$ Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

Tính $\mathrm{I}=\underset{0}{\overset{1}{}}\frac{1}{4-{\mathrm{x}}^2}\mathrm{dx}.$

Cho phương trình ${\sin }^2\mathrm{x}+2\left(\mathrm{m}-1\right)\mathrm{sinxcosx}$$-\left(\mathrm{m}+1\right){\cos }^2\mathrm{x}=\mathrm{m}$. Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm?

Kết luận nào sau đây đúng về $\mathrm{\alpha },\mathrm{\beta }?$

Các giá trị của tham số m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{mx}+16}{\mathrm{x}+\mathrm{m}}$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;1\right)$ là

Cho dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ với ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=\frac{{\mathrm{n}}^2+1}{\mathrm{n}}$. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $\mathrm{A},\mathrm{BC}=\mathrm{a},\mathrm{SA}=\mathrm{SB}=\mathrm{SC}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{3}}{2}$. Tính cosin góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC).

Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}={\left(2\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2\right)}^{-\mathrm{\pi }}$ là

Biết $\underset{0}{\overset{\mathrm{a}}{\int }}\left(2\mathrm{x}-2\right)\mathrm{dx}=-1.$ Tính giá trị của tham số a.

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2-1$, trục tung và đường thẳng x = 2

Cho $\mathrm{A}\left(2;1;-1\right),\mathrm{B}\left(3;0;1\right),$$\mathrm{C}\left(2;-1;3\right)$ và D nằm trên Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 3. Tọa độ của D là

Bất phương trình ${\left(\sqrt{2}\right)}^{{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}}\le {\left(\sqrt{2}\right)}^2$ có tập nghiệm là

Hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}+\sqrt{4-{\mathrm{x}}^2}$ có tập giá trị là