Câu hỏi:
14/08/2026 48
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(SA \bot (ABCD).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. CD là đoạn vuông góc chung của BC và SD.
A. CD là đoạn vuông góc chung của BC và SD.
B. CD là đoạn vuông góc chung của SB và SA.
B. CD là đoạn vuông góc chung của SB và SA.
C. CD là đoạn vuông góc chung của BC và AD.
D. CD là đoạn vuông góc chung của SB và SD.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Có \(BC \bot CD\) và \(CD \bot AD\) (\(ABCD\) là hình chữ nhật).
Lại có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD\) mà \(CD \bot AD\) \( \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot SD\).
Do đó \(CD\) là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(BC,SD\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Có \(BC \bot CD\) và \(CD \bot AD\) (\(ABCD\) là hình chữ nhật).
Lại có \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD\) mà \(CD \bot AD\) \( \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot SD\).
Do đó \(CD\) là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(BC,SD\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA \bot (ABCD),\)\(AB = a\) và \(SB = \sqrt 2 a.\) Khoảng cách từ điểm \(S\) đến mặt phẳng \((ABCD)\) bằng
Câu 2:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\) và \(SA = \frac{{3a}}{2}\). Tính số đo góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\).
Câu 3:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) như hình vẽ bên
Hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\)là
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) như hình vẽ bên
Hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \(\left( {A'B'C'D'} \right)\)là
Câu 4:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh a. \[SA = a\sqrt 2 \] và \(SA \bot (ABCD).\) Tính góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
Câu 5:
Nếu \({\log _a}x = \frac{1}{2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\) \(\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) thì \(x\) bằng:
Câu 7:
Cho hàm số \[y = f(x)\] xác định trên \[\mathbb{R}\] thỏa mãn\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f(x) - f(3)}}{{x - 3}} = 2\] . Kết quả đúng là:
Câu 9:
Gieo hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Gọi X là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai mặt con súc sắc là số lẻ”. Tính xác suất của X.
Câu 10:
Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA\] vuông góc với đáy; \[SA = a\sqrt 3 \]. Tam giác\[ABC\] đều cạnh \[a\]. Tính khoảng cách \[SB\] và \[CI\]với \[I\]là trung điểm của \[AB\].
Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA\] vuông góc với đáy; \[SA = a\sqrt 3 \]. Tam giác\[ABC\] đều cạnh \[a\]. Tính khoảng cách \[SB\] và \[CI\]với \[I\]là trung điểm của \[AB\].
Câu 11:
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2x\;\)tại điểm\({\rm{\;}}{x_{0\;}} = 1{\rm{\;l\`a }}\):
Câu 12:
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)\) tại điểm\({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right){\rm{\;l\`a }}\)
Câu 13:
Trong một lớp học có\[15\] học sinh nam và \[10\] học sinh nữ. Giáo viên gọi \[4\] học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để \[4\] học sinh lên bảng có cả nam và nữ.
Câu 14:
Bạn Toàn gieo một con xúc xắc cân đối, đồng nhất. Gọi biến cố A “Số chấm trên mặt xuất hiện nhỏ hơn 3” và biến cố B “Số chấm trên mặt xuất hiện lớn hơn 3”. Chọn mệnh đề đúng?
Câu 15:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
