Cho hình chóp S.ABC trong đó SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $SA=a\sqrt{3},AB=a\sqrt{3}.$ Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m² (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi M là trung điểm của SB. P là điểm thuộc cạnh SD sao cho SP=2DP. Mặt phẳng (AMP) cắt cạnh SC tại N. Tính thể tích của khối đa diện ABCD.MNP theo V.

Hàm số $y=-x^4+2m{x}^2+1$ đạt cực tiểu tại x=0 khi

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{mx-1}{2x+m}$ đi qua điểm A(1;2)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C). Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm $M\left(a;b\right)\in \left(C\right)$ là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=2a hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết SH-a khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x-9\right){\left(x-4\right)}^2.$ Khi đó hàm số $y=f\left(x^2\right)$ nghịch biến trên khoảng nào?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{3}-2x^2+3x+1$ song song với đường thẳng $\mathrm{y} = 3\mathrm{x} + 1$ có phương trình là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức $B={\log }_3\left(2-a\right)$ có nghĩa

Đường thẳng đi qua A(-1;2) nhận $\overrightarrow{n}=\left(2;-4\right)$ làm véctơ pháp tuyến có phương trình là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left|3x^4-4x^3-12x^2+m\right|$ có 5 điểm cực trị.