Câu hỏi:

11/11/2024 217

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

A. A165.

B. A415.

C. A255.

D. C415.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: D.

*Lời giải:      

+ Tổng số học sinh của lớp là 41 học sinh.

+ Số cách chọn 5 học sinh trong lớp là số tổ hợp chấp 5 của 41 phần tử C415.

*Phương pháp giải:

- Chọn ngẫu nhiên ra 5 học sinh trong 1 lớp có tổng số học sinh là ( 25 nam + 16 nữ = 41 bạn ), sẽ áp dụng công thức tổ hợp: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

*Lý thuyến cần nắm về tổ hợp - xác suất

1. Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện.

2. Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.

3. Hoán vị:

Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1).

- Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử.

- Số các hoán vị của n phần tử là: Pn = n(n-1)...2.1 = n!

4. Chỉnh hợp:

Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1).

- Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.

- Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

5. Tổ hợp:

Giả sử A có n phần tử (n ≥ 1).

- Mỗi tập hợp gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. (1 ≤ k ≤ n).

Số các tổ hợp chập k của n phần tử là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

6. Công thức nhị thức Niu-tơn:

    (a + b)n = Cn0an + Cn1an - 1b + … + Cnkan - kbk + … + Cnn-1abn-1 + Cnnbn

7. Phép toán trên các biến cố:

- Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử.

Khi đó, tập Ω\A được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là A.

- Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử:

    + Tập A ⋃ B được gọi là hợp của các biến cố A và B.

    + Tập A ⋂ B được gọi là giao của các biến cố A và B.

    + Nếu A ⋂ B = ∅ thì ta nói A và B xung khắc.

8. Xác suất của biến cố:

Giả sử A là biến cố liên quan đến phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Khi đó, xác suất của biến cố A là: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

trong đó: n(A) là số phần tử của A; còn n(Ω) là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

9. Tính chất của xác suất:

Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện.

    P(∅) = 0, P(Ω) = 1

    0 ≤ P(A) ≤ 1, với mọi biến cố A.

    Nếu A và B xung khắc, thì P(AB) = P(A) + P(B) (công thức cộng xác suất)

    Với mọi biến cố A, ta có: P(A) = 1 – P(A).

    A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P(A.B) = P(A).P(B).

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết

Lý thuyết Tổ hợp - xác suất hay, chi tiết 

Giải Toán 11 Chương 2: Tổ hợp – xác suất 

Các dạng bài tập Tổ hợp - Xác suất 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m2 (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

Xem đáp án » 23/07/2024 305

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi M là trung điểm của SB. P là điểm thuộc cạnh SD sao cho SP=2DP. Mặt phẳng (AMP) cắt cạnh SC tại N. Tính thể tích của khối đa diện ABCD.MNP theo V.

Xem đáp án » 17/07/2024 300

Câu 3:

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC

Xem đáp án » 23/07/2024 247

Câu 4:

Hàm số y=-x4+2mx2+1 đạt cực tiểu tại x=0 khi

Xem đáp án » 23/07/2024 245

Câu 5:

Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=mx-12x+m đi qua điểm A(1;2)

Xem đáp án » 22/07/2024 244

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C). Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm Ma;bC là

Xem đáp án » 16/07/2024 239

Câu 7:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6

Xem đáp án » 21/07/2024 235

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=2a hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết SH-a khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là

Xem đáp án » 12/07/2024 232

Câu 9:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x-3x-1 là

Xem đáp án » 22/07/2024 216

Câu 10:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3-2x2+3x+1 song song với đường thẳng y = 3x + 1 có phương trình là

Xem đáp án » 20/07/2024 211

Câu 11:

Cho nN thỏa mãn Cn1+Cn2+...+Cnn=1023. Tìm hệ số của x2 trong khai triển 12-nx+1n thành đa thức

Xem đáp án » 19/07/2024 207

Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức B=log32-a có nghĩa

Xem đáp án » 23/07/2024 205

Câu 13:

Đường thẳng đi qua A(-1;2) nhận n=2;-4 làm véctơ pháp tuyến có phương trình là

Xem đáp án » 23/07/2024 202

Câu 14:

Cho đồ thị hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 21/07/2024 201

Câu 15:

Biết rằng đồ thị hàm số fx=13x3-12mx2+x-2 có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là 7. Hỏi có mấy giá trị của m?

Xem đáp án » 21/07/2024 201

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »