Câu hỏi:
11/08/2026 36
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Số đo của góc giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(CD\) bằng
A. \(30^\circ \).
B. \(45^\circ \).
C. \(60^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác \(ABCD\) có \(AB = BC = CD = DA = a\) nên nó là hình thoi.
Suy ra \(CD{\rm{//}}AB\). Do đó \(\left( {SB,\,\,CD} \right) = \left( {SB,\,\,AB} \right)\).
Tam giác \(SAB\) có \(SA = AB = SB = a\) nên \(SAB\) là tam giác đều, do đó \(\widehat {SBA} = 60^\circ \).
Vậy \(\left( {SB,\,\,CD} \right) = \left( {SB,\,\,AB} \right) = \widehat {SBA} = 60^\circ \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác \(ABCD\) có \(AB = BC = CD = DA = a\) nên nó là hình thoi.
Suy ra \(CD{\rm{//}}AB\). Do đó \(\left( {SB,\,\,CD} \right) = \left( {SB,\,\,AB} \right)\).
Tam giác \(SAB\) có \(SA = AB = SB = a\) nên \(SAB\) là tam giác đều, do đó \(\widehat {SBA} = 60^\circ \).
Vậy \(\left( {SB,\,\,CD} \right) = \left( {SB,\,\,AB} \right) = \widehat {SBA} = 60^\circ \).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi, có \(SA\) vuông góc \(\left( {ABCD} \right).\) Gọi \(H\) và \(K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên cạnh \(SB\) và \(SD.\) Chứng minh rằng \(HK \bot \left( {SAC} \right).\)
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi, có \(SA\) vuông góc \(\left( {ABCD} \right).\) Gọi \(H\) và \(K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên cạnh \(SB\) và \(SD.\) Chứng minh rằng \(HK \bot \left( {SAC} \right).\)
Câu 2:
Hai đường thẳng \[a\] và \(b\) vuông góc với nhau khi góc giữa chúng bằng
Câu 3:
Nếu hàm số \(T = f\left( t \right)\) biểu thị nhiệt độ \(T\) theo thời gian \(t\) thì … biểu thị tốc độ thay đổi nhiệt độ theo thời gian tại thời điểm \({t_0}\). Đáp án thích hợp điền vào “…” để được câu đúng là
Câu 4:
Rút gọn biểu thức \(P = {a^{\frac{3}{4}}}:\sqrt a \) với \(a > 0\) thu được kết quả là
Câu 5:
(1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\);
b) \[y = x \cdot \sqrt {{x^2} - 2x} \].
(1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\);
b) \[y = x \cdot \sqrt {{x^2} - 2x} \].
Câu 6:
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\]. Biết \[SA = SC,SB = SD\]. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 7:
Nếu \({\log _2}x = 5{\log _2}a + 4{\log _2}b\,\,\left( {a,\,b > 0} \right)\) thì \(x\) bằng
Câu 8:
Cho hai hàm số \(u\left( x \right)\) và \(v\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \(x\) thuộc tập xác định. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Câu 9:
Cho đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(b\) là đường thẳng không nằm trong \(\left( P \right)\) và không vuông góc với \(\left( P \right)\). Gọi \(b'\) là hình chiếu vuông góc của \(b\) trên \(\left( P \right)\). Khi đó, \(a\) vuông góc với \(b\) khi và chỉ khi …Cụm từ thích hợp điền vào … để được đáp án đúng là
Câu 10:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3x\). Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left( { - 1;\, - 4} \right)\) có phương trình là
Câu 11:
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thoi tâm \(O\), \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 13:
Chọn đáp án đúng.
Trong không gian, cho đường thẳng \(d\) không nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), đường thẳng \(d\) được gọi là vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) nếu \(d\)
