Câu hỏi:
11/08/2026 80
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3x\). Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left( { - 1;\, - 4} \right)\) có phương trình là
A. \(y = - 6x + 8\).
B. \(y = 6x - 8\).
C. \(y = 6x + 2\).
D. \(y = - 6x - 2\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta tìm được \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 3\) nên \(f'\left( { - 1} \right) = 3 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} + 3 = 6\).
Do đó, tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left( { - 1;\, - 4} \right)\) có phương trình là
\(y + 4 = 6\left( {x + 1} \right)\) hay \(y = 6x + 2\).
Đáp án đúng là: C
Ta tìm được \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 3\) nên \(f'\left( { - 1} \right) = 3 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} + 3 = 6\).
Do đó, tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(M\left( { - 1;\, - 4} \right)\) có phương trình là
\(y + 4 = 6\left( {x + 1} \right)\) hay \(y = 6x + 2\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi, có \(SA\) vuông góc \(\left( {ABCD} \right).\) Gọi \(H\) và \(K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên cạnh \(SB\) và \(SD.\) Chứng minh rằng \(HK \bot \left( {SAC} \right).\)
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi, có \(SA\) vuông góc \(\left( {ABCD} \right).\) Gọi \(H\) và \(K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên cạnh \(SB\) và \(SD.\) Chứng minh rằng \(HK \bot \left( {SAC} \right).\)
Câu 2:
(1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\);
b) \[y = x \cdot \sqrt {{x^2} - 2x} \].
(1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\);
b) \[y = x \cdot \sqrt {{x^2} - 2x} \].
Câu 3:
Rút gọn biểu thức \(P = {a^{\frac{3}{4}}}:\sqrt a \) với \(a > 0\) thu được kết quả là
Câu 4:
Hai đường thẳng \[a\] và \(b\) vuông góc với nhau khi góc giữa chúng bằng
Câu 5:
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\]. Biết \[SA = SC,SB = SD\]. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 6:
Nếu hàm số \(T = f\left( t \right)\) biểu thị nhiệt độ \(T\) theo thời gian \(t\) thì … biểu thị tốc độ thay đổi nhiệt độ theo thời gian tại thời điểm \({t_0}\). Đáp án thích hợp điền vào “…” để được câu đúng là
Câu 7:
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thoi tâm \(O\), \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 9:
Chọn đáp án đúng.
Trong không gian, cho đường thẳng \(d\) không nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), đường thẳng \(d\) được gọi là vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) nếu \(d\)
