Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-x^4-x^2+6$ , biết tiếp tuyến có hệ số góc k=6

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f(x)-2=0 có bao nhiêu nghiệm?

Đồ thị (C) của hàm số $y=x^3-3x^2+4$ và đường thẳng y = mx + m cắt nhau tại ba điểm phân biệt A(-1;0),B,C sao cho $∆OBC$ có diện tích bằng 8 (O là gốc tọa độ). Mệnh đề nào đưới đây đúng ?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình dưới:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C', có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a,AC=4a cạnh bên AA'=2a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ? 

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a là :

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+3x-1$ và đồ thị hàm số $y=x^2-x-1$ là:

Cho hình chóp S. ABC , đáy tam giác ABC có diện tích bằng $12c{m}^3$. Cạnh bên SA= 2 cm và $SA\perp \left(ABC\right)$. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị hình dưới :

Chọn khẳng định đúng.

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(m^2-4)x+3$ đạt cực đại tại.

Hàm số $y=\frac{x^3}{3}-x^2-x$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;3]tại 2 điểm $x_1;x_2$. Tính giá trị của biểu thức $M=x_1+x_2+x_1.x_2$

Cho đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có điểm cực đại là A(-2;2), điểm cực tiểu là B(0;-2). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $a{x}^3+b{x}^2+cx+d=m$ có 3 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ cắt trục hoành tại 3 điểm a, b, c ($a<b<c$) như hình dưới:

Biết f(b) < 0 Đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt.

Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+35$ trên đoạn [-4;4].