Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $SA\perp \left(ABCD\right)$ . Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;0)  là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x-2y-3=0 và 6x-y-4=0. Phương trình đường thẳng AC là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB = a, SA = 2SD, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60}^0$. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm $G\left(\frac{2}{3};0\right)$ , biết M(1;1) là trung điểm cạnh BC. Tọa độ đỉnh A là:

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y=x^3-6x^2+mx+1$  đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ ?

Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng ${45}^0$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$  . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y=x^3-m{x}^2+\left(2m-3\right)x-3$  đạt cực đại tại ?

Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là:

Dân số thế giới cuối năm 2010, ước tính khoảng 7 tỉ người. Hỏi với mức tăng trưởng 1,5% mỗi năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm nữa dân số thế giới sẽ lên đến 10 tỉ người?

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$  có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=x+m. Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $AB=\sqrt{10}$  là:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{m{x}^2-2x+3}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $SB=3a,AB=4a,BC=2a$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng:

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(2m-3\right)x-m+2$  nghịch biến trên R?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x+5}=x^2-2x+3$  là: