Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, $AD=BC=\frac{a\sqrt{13}}{4}$, AB = 2a, $CD=\frac{3a}{2}$, mặt phẳng (SCD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tam giác ASI cân tại S, với I là trung điểm của cạnh AB, SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30º. Khoảng cách giữa SI và CD là

Một công ty bất động sản có 30 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 3 triệu đồng một tháng thì căn hộ nào cũng có người thuê. Nếu cứ tăng giá cho thuê lên 300.000 một tháng thì sẽ có 1 căn hộ không được thuê. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(2m-1\right)x-m+2$. Có bao nhiêu giá trị của m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài đúng bằng 3

Cho đường thẳng $d_m\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=\left(1-m\right)t,\left(t\in R\right)\\ z=-2+mt\end{array}\right.$. Giá trị m

để khoảng cách từ gốc tọa độ tới $\left(d_m\right)$ là lớn nhất là.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB = a, $BC=a\sqrt{3}$, SA = a. Một mặt phẳng (α) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.

Cho hàm số $y=m{x}^4+\left(2m-1\right)x^2-3m+1$, m là tham số. Xác định điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm phân biệt

Dãy số $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2;u_2=3\\ u_{n+1}=\sqrt{u_n}+\sqrt{u_{n-1}}\forall n\ge 2\end{array}\right.$ là dãy số

Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=2-t\\ z=4+t\end{array}\right.\left(t\in R\right)$. Vectơ nào dưới đây là

vectơ chỉ phương của d?

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(2x-\frac{3}{\sqrt[3]{x}}\right)}^{2n}$ với $x\ne 0$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^3+2n=A_{n+1}^2$

Hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{x}-1}$ đồng biến trên khoảng nào?

Giá trị của m để đồ thị y = mx + 4 và $y=\frac{2x+3}{x+1}$ có 2 điểm chung là

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\log \left(x^3-3x+2\right)$

Giá trị của $A=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^3-3x^2+2}{x^2-4x+3}$ bằng

Phương trình đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-2+4t\\ y=-6t\\ z=1+2t\end{array}\right.$

Đi qua điểm?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right)$, $SA=a\sqrt{6}$. Gọi $\alpha$ là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho 4 ô tô khác nhau và 3 xe máy giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 7 xe vào 8 chỗ trống sao cho ô tô cạnh nhau và xe máy cạnh nhau?