Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, SD. Tính khoảng cách giữa AP và MN.

Cho hai điểm $M\left(2;3\right)$ và $N\left(-2;5\right)$ . Đường thẳng MN có một vectơ chỉ phương là:

Số giá trị m nguyên và $m\in \left[-2018;2018\right]$ để hàm số $y=\frac{1}{3}\left(m^2-1\right)x^3+\left(m+1\right)x^2+3x-1$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ là:

Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x}$ và đồ thị hàm số $y=x^2+x+1$ cắt nhau tại hai điểm, ký hiệu $\left(x_1;y_1\right),\left(x_2,y_2\right)$ là tọa độ hai điểm đó. Tìm $y_1+y_2$ 

Tìm tất cả các tham số m để hàm số : $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-2x}{x-2} khi x>2\\ mx-4 khi x\le 2\end{array}\right.liên tục tại x=2$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\left[-1;\frac{5}{2}\right]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left(x\right)$ trên $\left[-1;\frac{5}{2}\right]$ là:

Cho bảng biến thiên hàm số: $y=\frac{3-x}{x-2}$ , phát biểu nào sau đây là đúng:

Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quá cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp, Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=3$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-3$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Gọi V là thể tích khối lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ , $V\text{'}$ là thể tích khối tứ diện $A\text{'}.ABD$ Hệ thức nào dưới đây là đúng ?

Trong không gian hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x+2}$ . Đồ thị hàm số có phương trình tiệm cận ngang là:

Đồ thị hàm số $y=\frac{m{x}^3-2}{x^2-3x+2}$ có hai đường tiệm cận đứng khi:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y=\frac{x-1}{x+2}$ tại điểm có hoành độ bằng -3 là: