Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A,ABa,SA=SB=SC.$ Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng $45°$ Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tạiM, vị trí M cách đường OE 125 m và cách đường OX 1km. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá trị để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a\ne 0),$ có đồ thị (C)  Với điều kiện nào của a để cho tiếp tuyến của đồ thi (C)tại điểm có hoành độ $x_0=-\frac{b}{3a}$ là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=3x^2+\mathrm{2,}\forall x\in ℝ.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+2}{x\sqrt{4-x}}.$ Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Tính đạo hàm của hàm số  $y=2sin2x-cosx.$

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=-x^3+3x^2-2$ trên đoạn [1;3] 

Phương trình $\sqrt{3}sin2x+cos2x=\sin x+y\sqrt{3}cosx$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng a+b để đồ thị hàm số $y=\frac{2+{\text{ax}}^3+\sqrt{b{x}^2-1}}{x+1}$  (với a,b là các số nguyên) có tiệm cận ngang

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m^2-5m$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn $4\sqrt{2}.$ 

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho các số  $x+\mathrm{2,}\text{ x}+\mathrm{14,}\text{ x}+50$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó $x^3+2003$ bằng:

Gọi S là tâp hợp tất cả các số tư nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8 Tính số phần tử của tập S 

Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=\left(\text{x}+3\right)2{\left(\text{x}-1\right)}^3{\text{x}}^2\left(\text{x+}2\right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 số trong các số lập được. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 25.