Câu hỏi:
19/08/2026 47Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O.\) Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) theo thứ tự lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SD.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {ABCD} \right).\)
\(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SCD} \right).\)
\(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right).\)
\(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SAB} \right).\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét \(\Delta SAD\) có: \(M,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SD.\)
Suy ra \(MP\) là đường trung bình của \(\Delta SAD.\)
\( \Rightarrow MP{\rm{//}}AD.\)
Tương tự: \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta SAB.\)
\( \Rightarrow MN{\rm{//}}AB.\)
Ta có: \(MP{\rm{//}}AD\) và \(AD \subset \left( {ABCD} \right);\,\,MP \not\subset \left( {ABCD} \right)\)\( \Rightarrow MP{\rm{//}}\left( {ABCD} \right);\)
\(MN{\rm{//}}AB\) và \(AB \subset \left( {ABCD} \right);\,\,MN \not\subset \left( {ABCD} \right)\)\( \Rightarrow MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right).\)
Hơn nữa \(MN \cap MP = M\) trong \(\left( {MNP} \right).\)
Suy ra \(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {ABCD} \right).\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {4 + {u_n}} \right) = 1.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n}\) bằng
Câu 4:
Cho hình chóp \(S.ABCD,\) gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(BD\) và \(AC.\) Phát biểu nào dưới đây đúng?
Câu 5:
Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 6:
Phép chiếu song song biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta A'B'C'\) theo thứ tự đó. Vậy phép chiếu song song nói trên, sẽ biến trung điểm \(M\) của cạnh \(BC\) thành
Câu 7:
Nghiệm của phương trình \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\) là
Câu 8:
Góc lượng giác có số đo \( - 3\,\,060^\circ \) thì có số đo theo rađian là
Câu 10:
Một người chơi nhảy bungee trên một cây cầu với một sợi dây dài 100 m. Sau mỗi lần rơi xuống, người chơi được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng \(80\% \) so với lần rơi trước và lại rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên. Tính tổng quãng đường đi lên của người đó sau 10 lần được kéo lên.
Câu 12:
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{n + 1}}{{3n}}\) bằng
Câu 13:
Cho ba số \(1;\,\,2;\,\, - 2a\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu?
Câu 14:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{ - n + 1}}{n}.\) Năm số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lần lượt là
Câu 15:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 3{u_n}\end{array} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm số hạng tổng quát của dãy số \(\left( {{u_n}} \right).\)
