Cho hình chóp nón N có bán kính đáy bằng R, đường cao SO. Một mặt phẳng (P) cố định vuông góc với SO  tại O’ và cắt khối nón theo hình nón có bán kính R’. Mặt phẳng (Q) thay đổi, vuông góc với SO tại điểm $O_1$ ($O_1$ nằm giữa O và O') cắt khối nón theo thiết diện là hình tròn có bán kính x.Tính xtheo R và R’ để (Q) chia phần khối nón nằm giữa (P) và đáy hình nón thành hai phần có thể tích bằng nhau

Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số $y=ax+\sqrt{4x^2+1}$ có tiệm cận ngang là

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^3, y=2-x, y=0$. Mệnh để nào sau đây là đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $|z+\frac{5}{2}-2i|=|z+\frac{3}{2}+2i|$. Biết biểu thức  Q=|z-2-4i|+|z-4-6i| đặt giá trị nhỏ nhất tại  $z=a+bi (a,b\in R)$. Tính P = a - 4b

Cho hàm số $y=x^2{e}^2$. Nghiệm của bất phương trình y' < 0 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên canh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích Vcủa khối tứ diện SEBD.

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt $\alpha =\widehat{CAB}$ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất

Các giá trị của tham số m để hàm số $y=m{x}^3-3m{x}^2-3x+2$ nghịch biến trên R và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

Cho hàm số $y=x^3+x^2-2x+3$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đểu cạnh 3a,cạnh bên SC = 2a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-m=0$ có bán kính R=5. Tìm giá trị của m

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y$$+4z-16=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}1=\frac{y+3}{2}=\frac{z}{2}$. Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\frac{x-2}{-3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-2}$ và $d\text{'}:\frac{x}{6}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-2}{4}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giói hạn bởi các đường $y=0, y=x\sqrt{\ln (x+1)}$ và x=1  xung quanh trục Ox là

Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên

Hàm số $y=lo{g}_2(4^x-2^x+m)$ có tập xác định D = R khi