Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^3, y=2-x, y=0$. Mệnh để nào sau đây là đúng?

Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số $y=ax+\sqrt{4x^2+1}$ có tiệm cận ngang là

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn  $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=\frac{1}{9}\left(u_n+2\sqrt{4u_n+1}+2\right)\end{array}\right.$$(n\in N*)$. Tính $lim u_n$

Các giá trị của tham số m để hàm số $y=m{x}^3-3m{x}^2-3x+2$ nghịch biến trên R và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trên các cạnh AA’, BB’, CC’ lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho $\frac{A\text{'}M}{AA\text{'}}=\frac{1}{3}, \frac{B\text{'}N}{BB\text{'}}=\frac{2}{3},$$\frac{C\text{'}P}{CC\text{'}}=\frac{1}{2}$. Biết mặt phẳng  (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số $\frac{D\text{'}Q}{DD\text{'}}$

Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hổ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ

Cho hàm số $y=x^2{e}^2$. Nghiệm của bất phương trình y' < 0 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên canh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích Vcủa khối tứ diện SEBD.

Trong một lớp 10 có 50 học sinh. Khi đăng ký cho học phụ đạo thì có 38 học sinh đăng ký học Toán, 30 học sinh đăng ký học Lý, 25 học sinh đăng ký học cả Toán và Lý. Nếu chọ ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp đó thì xác suất để em này không đăng ký học phụ đạo môn nào cả là bao nhiêu

Cho hàm số $y=x^3+x^2-2x+3$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $|z+\frac{5}{2}-2i|=|z+\frac{3}{2}+2i|$. Biết biểu thức  Q=|z-2-4i|+|z-4-6i| đặt giá trị nhỏ nhất tại  $z=a+bi (a,b\in R)$. Tính P = a - 4b

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-m=0$ có bán kính R=5. Tìm giá trị của m

Hàm số $y=lo{g}_2(4^x-2^x+m)$ có tập xác định D = R khi

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\frac{x-2}{-3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-2}$ và $d\text{'}:\frac{x}{6}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-2}{4}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giói hạn bởi các đường $y=0, y=x\sqrt{\ln (x+1)}$ và x=1  xung quanh trục Ox là

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt $\alpha =\widehat{CAB}$ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất