Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính S.

Đáp án đúng là: C

Hình bát diện đều có 8 mặt là các tam giác đều:

Diện tích 1 mặt cũng chính là diện tích của 1 tam giác đều cạnh a: S₁ = $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện: S = 8.S₁ = $8.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=2\sqrt{3}{a}^2$

Phương pháp giải:

Tính diện tích 1 mặt là diện tích 1 tam giác đều

Tổng diện tích bằng 1 mặt x 8

* Mở rộng kiến thức

I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI

    Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện giới hạn (H) được gọi là đa diện lồi.

    Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng đi qua một mặt của nó.

II . KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

    Định nghĩa

    Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi có hai tính chất sau đây:

    - Các mặt là những đa giác đều n cạnh.

    - Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng p cạnh.

    Khối đa diện đều như vậy gọi là khối đa diện đều loại {n, p}.

    Định lí

    Chỉ có năm khối đa diện đều. Đó là:

    - Loại {3; 3}: khối tứ diện đều.

    - Loại {4; 3}: khối lập phương.

    - Loại {3; 4}: khối bát diện đều.

    - Loại {5; 3}: khối 12 mặt đều.

    - Loại {3; 5}: khối 20 mặt đều.

Khối đa diện đều		Số đỉnh	Số cạnh	Số mặt	Loại
Tứ diện đều		4	6	4	{3;3}
Khối lập phương		8	12	6	{4;3}
Bát diện đều		6	12	8	{3;4}
Mười hai mặt đều		20	30	12	{5;3}
Hai mươi mặt đều		12	30	20	{3;5